函数的零点问题提高训练30题

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1、函数的零点强化训练30题1．（08湖北文）方程的零点的个数为．2.(2015·福州模拟)已知函数f(x)＝则函数f(x)的零点为(　　)A.（，0）B.（－2,0）C.D.03.函数的图象和函数的图象的交点个数是（）A.4B.3C.2D.14.函数的零点必落在区间（）A.B.C.D.(1,2)5.　(2014·湖北)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x，则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为(　　)A.{1,3}B.{－3，－1,1,3}C.{2－，1,3}D.{－2－，1,3}6.函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.

2、25，则可以是（）A.B.C.D.7．（10上海理）若是方程的解，则属于区间（）A．.B．.C．D．8．（10上海文）若是方程式的解，则属于区间（）A．（0，1）.B．（1，1.25）.C．（1.25，1.75）D．（1.75，2）9．（10天津理）函数的零点所在的一个区间是（）A．B．C．D．10．（10天津文）函数的零点所在的一个区间是（）A．B．C．D．11．（10浙江文）已知是函数的一个零点，若，，则（）A．，B．，C．，D．，12.(2015·东营模拟)[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.9]＝2，[－4.1]＝－5.已知f(x)＝x－[x](x

3、∈R)，g(x)＝log4(x－1)，则函数h(x)＝f(x)－g(x)的零点个数是(　　)A.1B.2C.3D.413．（10福建理）函数的零点个数为（）A．0B．1C．2D．314.(2015·北京朝阳区模拟)已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是__________.15.已知x1，x2是函数f(x)＝e-x－

4、lnx

5、的两个零点，则(　　)A.

6、函数y＝f(x)－g(x)恰有4个零点，则b的取值范围是(　　)A.B.C.D.17.（11北京）已知函数若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是_______18.（11天津）．对实数和，定义运算“”：设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．19.（11陕西）函数f(x)=—cosx在[0，+∞）内（）A.没有零点B.有且仅有一个零点C.有且仅有两个零点D.有无穷多个零点20.函数f(x)＝2sinπx－x＋1的零点个数为(　　)A.4B.5C.6D.721.若函数(且)有两个零点，则实数a的取值范围

7、是22．（10浙江理）设函数则在下列区间中函数不存在零点的是（）A．B．C．D．23..已知函数和在的图象如下所示：给出下列四个命题：①方程有且仅有6个根②方程有且仅有3个根③方程有且仅有5个根④方程有且仅有4个根其中正确的命题是　　　　　　　　．24.（09山东理）已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程在区间上有四个不同的根,则25.(2014·课标全国Ⅰ)已知函数f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0>0，则a的取值范围是(　　)A.(2，＋∞)B.(－∞，－2)C.(1，＋∞)D.(－∞，－1)26

8、.（11重庆）设m，k为整数，方程在区间（0,1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为27.(2015·江苏)已知函数f(x)＝

9、lnx

10、，g(x)＝则方程

11、f(x)＋g(x)

12、＝1实根的个数为______28.(2015·江苏)已知函数f(x)＝

13、lnx

14、，g(x)＝则方程

15、f(x)＋g(x)

16、＝1实根的个数为________.29.(2015·北京)设函数f(x)＝①若a＝1，则f(x)的最小值为________；②若f(x)恰有2个零点，则实数a的取值范围是________.点评　确定函数零点的常用方法：(1)若方程易求解时，用解方程判定法；(2)数形结

17、合法，在研究函数零点、方程的根及图象交点的问题时，当从正面求解难以入手时，可以转化为某一易入手的等价问题求解，如求解含有绝对值、分式、指数、对数、三角函数式等较复杂的函数零点问题，常转化为熟悉的两个函数图象的交点问题求解.30.　(2014·天津)已知函数f(x)＝若函数y＝f(x)－a

18、x

19、恰有4个零点，则实数a的取值范围为________.点评　利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法：(1)利用零点存在性定理构建不等式求解.(2)分离参数后转化为求函数的值域(最值)问题求解.(3)转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.