找规律填数 含答案

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1、找规律填数小朋友们，在学习和生活中，我们经常会遇到许多按一定顺序排列起来的数。在数学上，我们把这样的一组数叫做“数列”。找规律填数，就是先通过对数列的观察，再经过严密的逻辑推理，然后发现数列中数的排列规律，并依据这个规律把所缺的数填写出来，从而达到解决问题的目的。这一讲，就让我们一起来探讨数列中的奥秘吧！例1.找出下面各数的排列规律，在括号里填上合适的数。〈1〉1，2，3，4，（），（）〈2〉2，4，6，8，（），（）〈3〉45，40，35，（），（）点拨：〈1〉在这个数列中，通过观察可以发现，这一列数越来越大，而且后一个数都比前一个数多1，也

2、就是说相邻两个数的差都是1，因此，括号里应按顺序填上5，6.〈2〉根据上题的方法，依次求出相邻两数的差，可以发现这列数的排列规律是：从第二个数起，后一个数都比前一个数多2，因此，括号里应按顺序填上10，12.〈3〉也可以用下面的计算过程来推算45403530(25)(20)-5-5-5-5-5例2.找规律填数.〈1〉1，2，4，7，11，（），（）〈2〉1，3，7，13．21，（），（）11〈3〉1，2，4，8，16，（），（）点拨：〈1〉通过观察和计算我们发现，在这一列数中，数也在逐渐增加，但每次增加的数并不相同，具体变化如下：第一个数加1得

3、到第二个数，第二个数加2得到第三个数，第三个数加3得到第四个数，第四个数加4得到第五个数，依次推算，第五个数应该加5得到第六个数是16，第六个数加6得到第七个数是22，也就是说，每次增加的数都比上次增加的数多1，也可以用下面的计算过程来推算：124711（16）（22）+1+2+3+4+5+6〈2〉这一列数每次增加的数都比上次增加的数多2.1371321(31)(43)+2+4+6+8+10+12〈3〉这一列数每次增加的数都是它本身，第一个数是1，再加上1得到第二个数，第二个数是2，再加上2得到第三个数，第三个数是4，再加上4得到第四个数，第四

4、个数是8，再加上8得到第五个数，依次推算，第五数是16，也应该加上16得到第六个数是32，第六个数是32，也应该加上32得到第七个数是64.可以用下面的计算过程来推算：124816（32）（64）+1+2+4+8+16+32例3.寻找下面一列数的规律，在（）填上合适的数.11〈1〉1，3，1，5，1，7，（），（）〈2〉17，2，14，2，11，2，（），（）〈3〉25，6，20，7，15，8，（），（）点拨：〈1〉通过观察可以发现，这一列数是间隔着变化的。在这一列数中，第1个数、第3个数、第5个数都是1，而第2个数、第4个数、第6个数按从小到

5、大排列分别是3、5、7，它们之间相差2，也就是依次递增2.因此，这组数被分成了两组，我们可以分别找出各组的规律，再把它们合在一起，这样就可知括号里应填1，9.〈2〉根据第〈1〉题的启发，也可以用下面的计算过程来推算：172142112（8）（2）-3-3-3〈3〉这一列数也是间隔变化的，可以用下面的计算过程来推算：+1+1+1256207158（10）（9）-5-5-5例4.找规律填数：〈1〉4，8，16，32，（），128〈2〉1，3，7，15，31，（），()〈3〉1,4,9,16,25,36,()点拨：〈1〉11通过观察可以看出，从第二个

6、数开始，后一个数都是前一个数的2倍，所以括号里应填64〈1〉在这列数中，通过观察可以发现，依次用前一个数乘2再加1都等于后一个数，即1371531（63）（127）×2+1×2＋1×2+1×2+1×2+1×2+1所以括号里应填63和127〈2〉这列数比较特别，利用两数的加、减、乘、除间的关系很难找出明显规律，但仔细观察不难发现，第1个数是1×1=1,第2个数是2×2=4，第3个数是3×3=9，可以看出它们分别是1，2，3，4，……这些数与自己的乘积，那么，第7个数应为7×7=49.所以括号里应填49.例5．找规律填数〈1〉1，7，8，15，23

7、，38，（），（）〈2〉12，23，34，45，56，（），（）〈3〉2+6，3+8，4+11，5+15，（），7+26〈4〉198，297，396，495，（），（）点拨：〈1〉此提与前几道题相比较，均有不同，上面几种方法均不适用。但仔细观察不难发现，前两个数的和等于第三个数，第二个数和第三个数的和等于第四个数，以此类推可知，这个数列中的数是每三个数为一组，每组中前两个数的和刚好等于第三个数，所以括号里应填61，99.〈2〉11仔细观察数列中的各数可知，这些数都是两位数，每一个数的个位上的数字都比十位上的数字大1，并且前一个数的个位上的数字与

8、后一个数的十位上的数字相同，所以括号里应填67，78.〈1〉在这列算式中，前面的数分别是2，3，4，5……，后一个数依次比前一个数大1，后面的数分别是