太原市2009-2010学年高二年级第一学段测评数学试卷

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1、太原市2009-2010学年高二年级第一学段测评数学试卷说明：本试卷闭卷笔答，答题时间90分钟，满分100分。一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。请将其字母标号填入下表相应位置。1.在不等式表示的平面区域内的点是A、B、C、D、2．等比数列中，，则A、10B、25C、50D、753.如果且，那么下列不等式中不一定成立的是A、B、C、D、4.在中，若°，°，。则等于A、B、C、D、5.不等式的解集是A、B、C、D、6.数列中，若，则下列各数中是中的某一项是A、2006B、20

2、07C、2008D、20097.若方程的一个根大于1，另一个根小于1，则的取值范围是A、B、C、D、8.在中，，则是A、直角三角形B、锐角三角形C、等腰三角形D、等边三角形9.已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则A、-4B、-6C、-8D、-1010.下列说法正确的是A、函数的最小值为4B、函数的最小值为4C、函数的最小值为4D、函数的最小值为4.11.下列数中既为图（1）表示的三角形数，又为图(2)表示的正方形数的是A、225B、1024C、1225D、202512.在钝角三角形中，若°，，则边长的取值范围是A、B、C、D、二、填空题（

3、本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13.已知数列的通向公式是，则它的第10项是。14.抛物线与轴的两个交点的横坐标分别为1和3，则不等式的解集是。15.在中，若，则。16.设是和的等比中项，则的最大值为。三、解答题（本大题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分8分）在等差数列中，已知，求和公差。18．（本小题满分10分）已知实数满足约束条件，求函数的最大值。19.（本小题满分10分）在中，已知是方程的一个根。（I）求角的度数；（II）求周长的最小值。20.（本小题满分10分）如

4、图，为了测量两岛上的两座灯塔的塔顶的距离，测量船在水面两点外进行测量，已知在同一个与水平面垂直的平面内，测量船能够测量的数据有仰角和间的距离，请设计一个解决问题的方案，要求：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在下图中标出）；②用文字和公式写出计算间距离的步骤。21.（本小题满分10分）在数列中，（I）证明：数列是等比数列；（II）求数列的前项和。