四川省自贡市2013-2014年八年级上期末测试数学试题及答案

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1、2013-2014学年四川省自贡市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分.每小题只有一个选项符合题意）1．下列式子是分式的是（　　）　A．B．+yC．D．2．计算（x+1）（x﹣1）（x2+1）的结果是（　　）　A．x2﹣1B．x3﹣1C．x4+1D．x4﹣13．已知，则的值是（　　）　A．B．﹣C．2D．﹣24．用尺规作角平分线的依据是（　　）　A．SASB．ASAC．AASD．SSS5．在分式中，若将x、y都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（　　）　A．不变B．是原来的2倍C．是原来的4倍D．无法确定6．在三角形内部，到三角形三边距离相等的

2、点是（　　）　A．三条中线的交点B．三条高线交点　C．三个内角平分线交点D．三边垂直平分线交点7．如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为（　　）　A．6cmB．8cmC．3cmD．4cm8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（　　）　A．4个B．5个C．6个7个D．　二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）9．要使分式有意义，x需满足的条件是　_________　．　10．已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多

3、边形的边数是　_________　．11．汉字“王、中、田”等都是轴对称图形，请再写出一个这样的汉字　_________　．12．若x2﹣kxy+25y2是一个完全平方式，则k的值是　_________　．13．三角形周长是奇数，其中两边的长是2和5，则第三边长是　_________　．14．如图，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：①AD平分∠BAC；②△BED≌△FPD；③DP∥AB；④DF是PC的垂直平分线．其中正确的是　_________　．　三、（本大题有5小题，每小题5分，共25分）15．因式分解：x3+2x2y+xy2．　

4、16．解方程：．　17．如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论．　18．先化简：÷（a﹣2+），然后任选一个你喜欢的a的值代入求值．　19．已知（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2，如图是正方形和长方形卡片（各有若干张），你能用拼图的方法说明上式吗？　四、（本大题有3小题，每小题6分，共18分）20．（6分）作图题（不写作法）已知：如下图所示，①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标．②在x轴上确定点P，使PA+PC最小．　21．（6分）仔细阅读下面例题

5、，解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n∴．解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．　22．（6分）D是等边三角形内一点，DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，求∠BPD的度数．　五、（本大题有2小题，23小题7分.24小题8分.共15分）23．（7分）在长江某处一座桥的维修工

6、程中，拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目．从两个工程队的资料可以知道：若两个工程队合作24天恰好完成；若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问：（1）甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天？（2）又已知甲工程队每天的施工费为0.6万元，乙工程队每天的施工费为0.35万元．要使该项目总的施工费不超过22万元，则乙工程队最少施工多少天？　24．（8分）数学课上，李老师出示了如下的题目：“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊

7、情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE　_________　DB（填“＞”，“＜”或“=”）．（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE　_________　DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的