集合基本题型总结.doc

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1、集合的题型总结题型1：用适当的形式表示下列对象构成的集合。　　1.比3大5的数；　　2.11以内的质数；　3.x2-5x+6=0的解；　　4.函数y=x2+4图象上的点；　　5.A={x

2、x=(-1)n,n∈N}6.B={(x,y)

3、3x+2y=16,x∈N,y∈N}。　7.C={16的正整数约数}。题型2：根据互异性，求参数1．已知集合P的元素为,若2∈P且-1P，求实数m的值。2．设集合A＝｛１，a,b｝,B=｛a,a２,ab｝,且A=B，求实数a，b.3．已知集合A＝｛a+2，（a+1)２，a

4、２+3a+3｝若1∈A,求实数a的值。4．已知集合A＝｛a,2b-1,a+2b｝B=｛x∣x3-11x2+30x=0｝,若A=B，求a,b的值。5．已知三个元素集合A＝｛x,xy,x-y｝,B=｛0,∣x∣,y｝且A=B，求x与y的值。题型3：根据子集，求参数1．.已知集合，≥，且满足，求实数的取值范围。2．已知集合，≥，且满足，求实数的取值范围。3．已知集合，，且满足，求实数的取值范围。4．设集合，，若，则实数a=。5．若集合，集合，且，求实数的取值范围．题型4：根据真子集，求参数1．集合，且M，

5、则实数a的范围是2．已知集合A＝｛x

6、x2-2x-3=0｝,B=｛x

7、ax=1｝若BA，则实数a的值构成的集合是3．设集合A=｛２，８，a｝B=｛2,a2-3a+4｝且BA，求a的值。题型5：求并、交集1．设A={x

8、x>-2}，B={x

9、x<3},求A∩B。2．已知集合A＝｛y

10、y=x2-2x-3,x∈R｝,B=｛y

11、y=-x2+2x+3,x∈R｝求A∩B、A∪B题型6：并交集的应用1．设集合A＝｛∣a+1∣,3,5},B={2a+1,a2+2a,a2+2a-1}，当A∩B={２，３}时，求A∪B

12、2．已知集合A＝｛x

13、-1≤x≤2｝,B=｛x

14、2a＜x＜a+3｝,且满足A∩B＝，则实数a的取值范围是。4．已知X={x

15、x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且，试求p、q；5．A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB={3，7}，求B1．集合A={x

16、x2+px-2=0},B={x

17、x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q；题型7：求补集1．设全集，求，2．设全集U＝｛x

18、-1≤x≤3｝,

19、A=｛x

20、-1＜x＜3｝,B=｛x

21、x2-2x-3=0｝,求，并且判断和集合B的关系。题型8：根据补集，求参数1．设，，，则．2．设全集U为R，，若，求。题型9：集合的混合运算1．已知全集为R，集合P=｛x

22、x＝a2+4a+1,a∈R｝,Q=｛y

23、y＝-b2+2b+3,b∈R｝求P∩Q和P∩。2．.已知集合A=，B={x

24、2

25、x

26、集合，，，，的区别2．若有限集有个元素，则的子集有个，真子集有，非空子集有个，非空真子集有个．3．已知集合，，则；