集合之间的基本关系的基本知识和基本题型.doc

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1、龙文学校-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校龙文学校个性化辅导讲义ggggggggggggangganggang纲一、教学计划1、通过实例理解集合的子集和真子集的概念2、认识空集并学会用空集解题3、集合的子集和真子集个数的判断4、预习函数相关的知识点。二、教学内容一、回顾集合的概念与性质①元素和集合的定义②集合的性质③集合与元素的关系和表示④重要的数集⑤集合的表示方法【练一练】　1．下列集合中，表示方程组的解集的是（）（A）（B）（C）（D）2．若求实数的值。二、子集（一）子集的概念上节课我们了解了集合与元素的关系，属于与不属于，那么集合与集合之间又有什么样的关系呢？1

2、、观察下列几组集合，有什么共同的地方（1）A={1，2，3}B={1，2，3，4，5}（2）A={3，5，7}B={3，5，7}（3）A=B=我们可以发现A中的任何一个元素在B中都能找到。那么这样的两个集合是什么样的关系呢？小结：对于集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合是包含关系，集合A为集合B的子集。记作7龙文学校-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校读作A含于B[练一练]1、用符号“”、“”、“”或“”填空：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．2.写出集合｛a，b｝的所有子集，3.说出下列每对集合之间的关系．（1）A＝

3、｛1，2，3，4，｝，B＝｛3，4｝．（2）P＝｛x｜x2＝1｝，Q＝｛-1，1｝．（3）N，N*．4设集合Ａ＝｛ｘ｜１＜ｘ＜２｝，Ｂ＝｛ｘ｜ｘ＜｝，且ＡＢ，则实数的范围是（　　　）　Ａ．≥２　　　　　　Ｂ．＞２　　　　　　Ｃ．≤１　　　　　　Ｄ．＞１5、若A=｛ｘ｜ｘ2－３ｘ＋２＝０｝，B=｛ｘ｜ｘ2－ｘ＋－１＝０｝，且ＢＡ，则的值为__________．6已知集合Ａ＝｛０，２，３｝，Ｂ＝｛｝，则Ｂ的子集的个数是_______________．（二）韦恩图小结：用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图叫做韦恩图ABA1.求下列集合之间的关系，并用Venn图表示．A＝｛x｜x是

4、平行四边形｝，7龙文学校-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校B＝｛x｜x是菱形｝，C＝｛x｜x是矩形｝，D＝｛x｜x是正方形｝．（三）集合相等1、设集合A={x

5、x2-1=0}，B={-1,1}，那么这两个集合会有什么关系呢？小结：集合A与集合B中的元素完全相同，只是表示方法不同，我们就说集合A与集合B相等，即A=B[练一练]1、判断集合与集合的关系．2、判断集合A与B是否相等？(1)A={0}，B=Æ；(2)A={…,-5,-3,-1,1,3,5,…}，B={x

6、x=2m+1,mZ}；(3)A={x

7、x=2m-1,mZ}，B={x

8、x=2m+1,mZ}．3下列各式中，

9、正确的是（　　　　）　Ａ．　Ｂ．　Ｃ．　Ｄ．4已知集合Ａ＝｛ｘ｜ｘ2－１＝０｝，Ｂ＝｛－１，１｝，则Ａ、Ｂ之间的关系为___________________．5、已知三元集合Ａ＝｛｝，Ｂ＝｛｝，且Ａ＝Ｂ，求的值．（四）真子集小结：如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一个元素不属于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集．表示记作BA(或AB)，读作“A真包含B”（或“B真包含于A”）．[不包含本身的子集叫做真子集]对于集合A、B、C，如果AB，BC，则AC．1、选用适当的符号“”或“”填空：7龙文学校-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校(1){1,3,5}__{1

10、,2,3,4,5}；(2){2}__{x

11、

12、x

13、=2}；(3){1}_Æ．2、　设集合,试写出的所有子集，和真子集3已知集合Ａ＝｛ｘ｜ｘ2－２ｘ－３＝０｝，Ｂ＝｛ｘ｜ｘ－１＝０｝，若ＢＡ，求的值所组成　的集合Ｍ．4、已知三元集合Ａ＝｛｝，Ｂ＝｛｝，且Ａ＝Ｂ，求的值．（五）空集1、求方程x2+1=0的实数根2、我们发现这个方程没有一个实数根，我们可以用{}表示吗？3、我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作Æ4、记住一个很重要的规定：空集是任何集合的子集。5、想一想：空集能是任何集合的真子集吗？空集是任何非空集合的真子集【练一练】1下列四个集合中，表示空集的是（　　　　　）Ａ．｛

14、０｝　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｂ．　　Ｃ．　　　　　　　　Ｄ．2．已知集合，，那么（）　（A）（B）（C）（D）3．设，，若，则实数的取值范围是（）　　（A）（B）（C）（D）7龙文学校-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校（六）子集和真子集集　合集合中元素的个数子集的个数真子集的个数｛a｝1  ｛a，b｝2  ｛a，b，c｝3  ｛a，b，c，d｝4  ……  当集合的元素有n个那么它的子集为个；真子集为个　1已知集合Ａ＝｛｝，Ｂ＝｛ｘ｜ｘ∈Ａ｝，则集合Ｂ的真子集个数最多是（　　　　　）