教案——一般应用题

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1、第七讲一般应用题应用题解题方法：综合法：从条件出发，逐步推出所求问题。分析法：从问题出发，找出必须的两个条件。未知数：把未知量用X表示，列出方程求解。&一个未知数解答一般应用题时，要学会用线段图、示意图等直观演示手段帮助分析。线段图：如解决行程问题等问题时，画出线段图辅助求解。例：一辆汽车每小时行60千米，4小时行驶多远？例题1五年级有六个班，每班人数相等。从每班选16人参见少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数，原来每个班有多少人？综合法：从条件出发，每班抽16个同学，那么抽走的同学总和为，剩下的同学相当于原来4个班，那么意思就是一共抽走了个班。又知道每个班的人

2、数相等，由平均数知识，总和为，份数为，那么每个班的人数就该等于（）（）=48答：分析法：已知每个班的人数相等，要知道每班班的人数，就必须知道总人数和份数，由于题目告诉了我们每班抽走的人数，所以就知道了一共抽走了这么多个同学。总数知道了，现在要找的就是份数，又从题目中知道还剩下4个班的学生，那么意思就是抽走了个班的学生。抽走学生的总和知道了，抽走的份数也知道了，所以每个班的学生为（）（）=48答：未知数解法：设每个班有X个同学，那么总人数就该等于6X。抽走的人数为那么剩下的为6X-=4X。求出X的值就知道每个班的人数了。答：注意：总数和份数要对应，抽走的总和必须对应抽走的

3、班数。?练习题1把一堆货物平均分给6个小组运，当每个小组都运了68箱时，正好运走了这堆货物的一半，这堆货物一共有多少箱？?练习题2五个同学有同样多的存款，若每人拿出16元捐给“希望工程”后，五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数，原来每人存款多少？例题2光华机械厂加工2100个零件，计划平均每天加工75个，6天后改进技术，平均每天加工150个，这样比原计划提前几天完成任务？解：这批零件已经做了6天，那么剩下没完成的零件为1650剩下这1650个按照每天150个加工需要1650÷150=11天加上原来的6天，实际花的时间为11+6=17（天）。如果不改进技术，理论需要1

4、200÷75=28（天）提前的时间=计划时间－实际时间=28-17=11天答：这样比原计划提前11天完成任务。小结：解这种类型的题一定要分清楚各个条件之间的关系，弄清楚最后求的是什么，为了得到答案，我们应该怎么将各个条件之间的关系理清楚，最好养成边读题边提炼题干的习惯。?练习题3一个化肥厂要生产10800吨化肥，原计划25天完成。实际每天比原计划多生产108吨。这样可比原计划提前几天完成任务？?练习题4某服装厂要做上衣1500件，计划每天做150件。3天以后，提高了工作效率，每天做175件。这样比原计划提前几天完成？&两个未知数未知数：求两个未知量，可以设两个未知数，列

5、出两个等式解方程。例题2甲、乙两人加工零件。甲比乙每天多加工6个零件，乙中途停止了15天没有加工。40天后，乙所加工的零件数正好是甲的一半。这时两人各加工了多少个零件？解：方法—由已知条件“甲比乙每天多加工6个零件”得：甲每天－乙每天=6…………………………（1）40天甲所加工的零件总数为：40×甲每天由于乙有15天没有加工，那么乙实际只做了40－15=25天，那么乙40内做的零件数为：25×乙每天又由已知“乙所加工的零件数正好是甲的一半”得：40×甲每天÷2=25×乙每天…………………(2)由上面的（1）式可以得到：甲每天=6+乙每天因为甲每天=6+乙每天所以我们把4

6、0×甲每天÷2=25×乙每天里面的甲每天换成6+乙每天得到：40×（6+乙每天）÷2=25×乙每天求得乙每天=24个把“乙每天=24个”带入甲每天=6+乙每天得到：甲每天=30个。40天甲所加工的零件总数为：40×甲每天=40×30=120025天内做的零件数为：25×乙每天=25×24=600方法二现在我们设甲每天=X乙每天=Y然后把上面列出的所有式子里面的“甲每天”和“乙每天”分别换成我们设的X和Y，这就是我们所说的设两个未知数法。替换后得X－Y=6……………………………（1）40X÷2=25Y………………………(2)由上面的(2)式简化的20X=25Y两边同时乘以

7、或者同时除以5得到4X=5Y………………………………(3)然后对（1）进行变化：在等号两边同时乘以4得到4X-4Y=6×4=24……………………(4)因为4X=5Y所以我们把4X-4Y=6×4=24里面的4X换成5Y得到5Y-4Y=24简化得到Y=24这样我们就求到了Y的值了。因为X-Y=6我们把Y=24带入X-Y=6里面得到X-24=6所以X=30因为X和Y分别是我们自己设的未知数，所以在求出值后我们必须还原它在题目所代表的真实意思。由我们自己的设知道甲每天=X乙每天=Y所以甲每天=X=30乙每天=Y=24也得到了方法一所得出的答案。?