2014年安徽合肥琥珀中学中考模拟数学

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1、2014年安徽省合肥市琥珀中学中考模拟数学　一、选择题（每小题3分，满分30分）1.（3分）如图，在▱ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF=（　　）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm解析：∵AB∥CD，∴∠F=∠FBA，∵∠ABC平分线为BE，∴∠FBC=∠FBA，∴∠F=∠FBC，∴BC=CF，∴FD=CF﹣CD=BC﹣AB=AD﹣AB=7﹣4=3cm.答案：B.　2.（3分）函数y=的图象经过点（1，﹣2），则k的值为（　　）A.B.﹣C.﹣2D.2解析：设反比例函数的解析式为（k≠0），函

2、数y=的图象经过点（1，﹣2），∴﹣2=，得k=﹣2.答案：C.　3.（3分）下列函数中，自变量x的取值范围是x＞2的函数是（　　）A.B.C.D.解析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0分别求范围，再判断.答案：C.　4.（3分）将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（　　）A.y=（x﹣1）2+2B.y=（x+1）2+2C.y=（x﹣1）2﹣2D.y=（x+1）2﹣2解析：原抛物线的顶点为（0，0），向右平移1个单位，再向上平移2个单位，那么新抛物线的顶点为（1，2）.可设新抛

3、物线的解析式为y=（x﹣h）2+k，代入得y=（x﹣1）2+2.答案：A.　5.（3分）如图，一次函数y1=x﹣1与反比例函数y2=的图象交于点A（2，1），B（﹣1，﹣2），则使y1＞y2的x的取值范围是（　　）A.x＞2B.x＞2或﹣1＜x＜0C.﹣1＜x＜2D.x＞2或x＜﹣1解析：从图象上可以得出：在第一象限中，当x＞2时，y1＞y2成立；在第三象限中，当﹣1＜x＜0时，y1＞y2成立.答案：B.　6.（3分）在同一坐标平面内，图象不可能由函数y=2x2+1的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（　　）A.y=2（x+1）2﹣1B.y=2x2+3

4、C.y=﹣2x2﹣1D.y=x2﹣1解析：由于抛物线的形状由二次项的系数a决定，所以两个函数表达式中的a要相同或互为相反数才可以通过平移变换、轴对称变换得到.答案：D.　7.（3分）抛物线y=x2﹣4x﹣2的顶点坐标是（　　）A.（2，6）B.（﹣2，﹣6）C.（2，﹣6）D.（﹣2，6）解析：∵y=x2﹣4x﹣2=（x﹣2）2﹣6，∴抛物线的顶点坐标是（2，﹣6）.答案：C.　8.（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（　　）A.a＜0B.abc＞0C.a+b+c＞0D.b2﹣4ac＞0解析：由抛物线开口向下得到a＜0，

5、由抛物线与y轴交于正半轴知道c＞0，而称轴在y轴左边，得到﹣＜0，所以b＜0，abc＞0，而抛物线与x轴有两个交点，得到b2﹣4ac＞0，又当x=1时，y＜0，由此得到a+b+c＜0.答案：C.　9.（3分）在平面直角坐标系中，函数y=﹣x+1与y=﹣（x﹣1）2的图象大致是（　　）A.B.C.D.解析：∵y=﹣x+1的图象过第一、二、四象限，y=﹣（x﹣1）2的开口向下，顶点在点（1，0），∴同时符合条件的图象只有选项D.答案：D.　10.（3分）如图，将两根宽度都为1的纸条叠放在一起，如果∠DAB=45°，则四边形ABCD的面积为（　　）A.1B.C.D

6、.解析：根据折叠的性质可知∠DAB=45°，AD=，故其面积为××=.答案：C.　二、填空题（每小题3分，满分18分）11.（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6，则菱形的周长L=　　.解析：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=OC=AC=4，OB=OD=BD=3，AB=BC=CD=AD，∴AB=5，∴菱形的周长L=20.答案：20.　12.（3分）已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（﹣2，3），则m的值为　　.解析：∵反比例函数的图象经过点（m，2）和（﹣2，3），∴k=xy=﹣2×3=﹣6，∴2m=﹣6，∴m=﹣3.答案：﹣3.

7、　13.（3分）兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图象上（如图所示），则6楼房子的价格为　　元/平方米.解析：由图象可知（4，2200）是抛物线的顶点，∵x=4是对称轴，∴点（2，2080）关于直线x=4的对称点是（6，2080）.∴6楼房子的价格为2080元.　14.（3分）3与4的比例中项是　　.解析：设比例中项是x，则：3：x=x：4，x2=12，x=±=±2.　15.（3分）如图，半径为2的两圆⊙O1和⊙O2均与

8、x轴相切于点O，反比例函数（k＞0）的图象与两圆分别