富池片区2016-2017学年九年级上期中联考数学试卷含答案

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1、阳新县富池片区2016-2017学年上学期期中联考九年级数学试题卷考试时间：120分钟满分：120分一选择题（每题3分，共30分）1.已知关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（　　）A.1B.-1C.1或-1D.2.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的（）A. B. C. D.3.将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（　　）A.　　B．　C．　　D．4.如图，这是一个正面为黑，反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘并使其

2、颜色一致，请问应选择的拼木是（　　）A. B. C. D.5.已知抛物线上有点，,那么有（　　）A.　　B.　　C.　　D.6.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（-2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（　　）A.（0，0）B.（-1，1）C.（-1，0）D.（-1，-1）7.设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当x=2时，函数值y=0，则方程ax2+bx+c=0的判别式△=b2-4ac必定是（　　）A.△=0      B.△＜0      C.△＞0      

3、D.△≥08.如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠CAB的度数为（）A．20°B.40°C.50°D.70°9.下列命题正确的是（）A.长度相等的弧是等弧。B.平分弦的直径垂于弦。C.等弧对等弦D.等弦对等弧10．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（　　）A．B．C．D．二．填空题（每题3分，共18分）11.方程的根是12.若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解；13.如图，将Rt△ABC（∠B=25°）绕点A顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，

4、B1在同一条直线上，那么旋转角等于___________14.飞机着陆后滑行的距离s（米）关于滑行的时间t(秒)的函数解析式是。则飞机着陆后滑行到停下来滑行的距离为________米。15.“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”。（1尺=10寸）则CD=____________16.如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为

5、15°，点B在抛物线y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为______．三.解答题（请写出必要的步骤，共72分）17.（8分）解方程与求值（1）（公式法）（2）已知m是方程x2+x-1=0的一个根，求代数式的值．18.（7分）解方组19.（7分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？20.（7分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根为，，且满足，求实数m的值21.（8分）已知抛物线（

6、1）用配方法把抛物线化成顶点式，指出开口方向顶点坐标和对称轴（2）用描点法画出图像22.（8分）如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．ACBDEFO（1）求证：CF﹦BF；（2）若CD﹦6，AC﹦8，求⊙O的半径。23.（8分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用长为28米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB、BC两边），设AB=x米，花园面积S。（1）写出S关于x的函数解析式，当S=192平方米，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD、AD的距离分别是15

7、米和6米，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值。24.（9分）已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．（1）特殊情形：如图1，当DE∥BC时，有DB______EC．（填“＞”，“＜”或“=”）（2）发现探究：若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数．25.（10分）如图抛物线过A（-1，

8、0）、B（4，0）、C（0，2）三点。（1）求抛物线解析式（2）点C，D关于抛物线对称轴对称，求△BCD的面积（3）如图，过点E（1，-1）作EF⊥x轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转180°得△MNQ（