乐至县吴仲良中学高11级17班五一家庭作业（立体几何、排列组合二项式定理、概率）人教b版

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1、乐至县吴仲良中学高11级17班五一家庭作业一、选择1平面六面体中，既与共面也与共面的棱的条数为【】A．3B．4C．5D．62.如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬纬线长和赤道长的比值为（）（A）0.8（B）0.75（C）0.5（D）0.253.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（）(A)(B)(C)(D)4.如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（）（A）（B）（C）三棱锥的体积为定值（D）5.已知二面角的大小为，为空间中任意一点，则过点

2、且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为（）A．2B．3C．4D．56.在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，则下列命题中正确的是（）A．若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为B．若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为C．若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为D．若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为7.从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有A.120种B.96种C.60种D.48种8.甲组有5名男同

3、学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（A）150种（B）180种（C）300种（D）345种9.若,则的值为（A）2（B）0（C）(D)10.从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为(A)432(B)288(C)216(D)108网11.12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为（）A．B．C．D．12.为了庆祝六一儿童节

4、，某食品厂制作了种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐种卡片可获奖，现购买该种食品袋，能获奖的概率为A．B．C．D．.二、填空13.直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于。14.锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（）A．B．C．D．.15.观察下列等式：，，，，………由以上等式推测到一个一般的结论：对于，．.16.设和为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线

5、，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。上面命题中，真命题的序号（写出所有真命题的序号）.三.解答17.某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（Ⅱ）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率.18.某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组

6、有10名工人，其中有6名女工人。现采用分层抽样（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核。（Ⅰ）求从甲、乙两组各抽取的人数；（Ⅱ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（Ⅲ）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率。.19.某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助．求：(1)该公司的资助总额

7、为零的概率；（2）该公司的资助总额超过15万元的概率．.20.如题（18）图，在五面体中，∥，，，四边形为平行四边形，平面，．求：（Ⅰ）直线到平面的距离；（Ⅱ）二面角的平面角的正切值．21如图，在正三棱柱中，D是的中点，点E在上，且。（I）证明平面平面（II）求直线和平面所成角的正弦值。22.如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD,AD//BC//FE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD(I)求异面直线BF与DE所成的角的大小；(II)证明平面AMD平面CDE；（III）求二面角A-CD-E的余弦值。

8、参考答案：1.解:如图，用列举法知合要求的棱为：、、、、，故选C.2.【解析】设地球半径为R,则北纬纬线圆的半径为Rcos60°＝R而圆周长之比等于半径之比,故北纬纬线长和赤道长的比值为0.5.【答案】C3.【解析】本小题考查棱柱的性质、异面直线所成的角，基础题