桐乡市现代片四校2016-2017年八年级上期中数学试卷含解析

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1、2016-2017学年浙江省嘉兴市桐乡市现代片四校八年级（上）期中数学试卷　一、细心选一选（每小题3分，共30分）1．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．下列句子是命题的是（　　）A．画∠AOB=45°B．小于直角的角是锐角吗？C．连结CDD．三角形的中位线平行且等于第三边的一半3．在下列各数中可以用来证明命题“质数一定是奇数”是假命题的反例是（　　）A．2B．3C．4D．54．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　）A．B．C．D．5．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（　　）A．

2、12B．15C．12或15D．186．下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）A．∠A：∠B：∠C=3：4：5B．∠A=∠B=∠CC．∠B=50°，∠C=40°D．a=5，b=12，c=137．一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，那么它斜边上的高线长为（　　）A．5B．2.5C．2.4D．28．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=8，DE=4，则△BCE的面积等于（　　）第25页（共25页）A．32B．16C．8D．49．如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角

3、形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是5，b与c之间的距离是7，则正方形ABCD的面积是（　　）A．70B．74C．144D．148　二、耐心填一填（每小题3分，共30分）11．一个三边都是整数的三角形，其中两边长分别为1和2，第三边长是　　12．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是　　命题．（填入“真”或“假”）13．已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60度，则△ABC的周长为　　

4、．14．已知等腰三角形的一个角为80°，则顶角为　　．15．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于　　度．第25页（共25页）16．如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=60°，则外角∠ACD=　　度．17．如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件　　，使△ABC≌△DCB．（只需填写满足要求的一个条件即可）．18．如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=　　．19．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图）．已知

5、斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S4=　　．20．如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB、B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1、C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，经过2015次操作后△A2015B2015C2015的面积为　　．第25

6、页（共25页）　三、用心做一做（共40分）21．如图，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，试说明BD=CE的理由．解：∵∠1=∠2（　　）∴∠1+∠BAE=∠2+∠　　即：∠BAD=∠CAE在△BAD和△CAE中AB=AC（　　）∠BAD=∠CAEAD=AE（　　）∴△BAD≌△CAE（　　）∴BD=CE（　　）22．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠C、∠DAE的度数．23．如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E．求证△AED是等腰三角形．第25页（共25页）

7、24．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=12，求BC长．25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AP，若AC=4，BC=8时，试求BP的长．26．如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的

8、时间为t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）从出