聊城市阳谷县2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年山东省聊城市阳谷县八年级（下）期中数学试卷　一、选择题1．如图，在▱ABCD中，下列结论一定正确的是（　　）①∠1+∠2=180°②∠2+∠3=180°③∠3+∠4=180°④∠2+∠4=180°．A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④2．下列各式中，错误的是（　　）A．=5B．±=±8C．=﹣6D．=﹣23．若a＞b，且c为实数，有下列各式：①ac＞bc；②ac＜bc；③ac2＞bc2；④ac2≥bc2；⑤＞其中，正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段

2、BE，EC的长度分别为（　　）A．2和3B．3和2C．4和1D．1和45．有下列各数：，3.14，，，﹣，其中无理数有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个6．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（　　）第20页（共20页）A．x＞1B．x≥1C．x＞3D．x≥37．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为（　　）A．30°B．60°C．90°D．120°8．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（a﹣b）=c2，则（　　）A．∠A为直角B．∠C为直角

3、C．∠B为直角D．不是直角三角形9．不等式组的所有整数解之和是（　　）A．9B．12C．13D．1510．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是（　　）A．10B．8C．6D．511．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（　　）A．﹣2﹣B．﹣1﹣C．﹣2+D．1+12．不等式组的最大整数解是（　　）A．1B．2C．0D．﹣1　二、填空题13．如图，已知正方形ABCD中，CM=CD，MN⊥AC，连接CN，则∠MNC=　　　　　　．14．若一正数的平方根是2a﹣1与﹣a+2，则a=　　　　　　．第20页（共

4、20页）15．若不等式组有解，则m的取值范围是　　　　　　．16．如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为　　　　　　．17．若关于x的不等式ax﹣2＞0的解集为x＜﹣2，则关于y的方程ay+2=0的解为　　　　　　．　三、解答题（共69分）18．如图，已知E，F，G，H分别是▱ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=CG，BF=DH．求证：四边形EFGH是平行四边形．19．计算：（1）﹣+（2）

5、2﹣

6、+2（﹣1）（3）﹣+

7、﹣π

8、+（4）÷

9、2+×[2﹣（﹣）2]．20．解不等式（1）﹣2x+2＜x+17（2）+＞1（3）求≥﹣1的非负整数解（4）[（﹣1）﹣2]﹣x＞2．第20页（共20页）21．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分别为点M，N．求证：AP=MN．22．若x、y为实数，且

10、x+2

11、+=0，则求（x+y）2016的值．23．某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍

12、50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？　第20页（共20页）2015-2016学年山东省聊城市阳谷县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．如图，在▱ABCD中，下列结论一定正确的是（　　）①∠1+∠2=180°②∠2+∠3=180°③∠3+∠4=180°④∠2+∠4=180°．A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④【考点】平行四边形的性质．

13、【分析】根据邻补角互补可得①正确，根据平行四边形对边平行可得AB∥CD，AD∥BC，再根据平行线的性质可得∠2+∠3=180°，∠3+∠4=180°正确．【解答】解：∵∠1和∠2是邻补角，∴∠1+∠2=180°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠2=∠4，∠2+∠3=180°，∠3+∠4=180°，正确的有①②③，④错误．故选：A．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形两组对边分别平行．　2．下列各式中，错误的是（　　）第20页（共20页）A．=5B．±=±8C．=﹣6D．=﹣2【考点】立方根；平方根；算术平方根．