赣州市信丰县2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析

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1、江西省赣州市信丰县2015-2016学年八年级（下）期末数学试卷（解析版）　一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．要使式子有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞0B．x≥﹣2C．x≥2D．x≤22．期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考分是82分的人最多”，小聪说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”．上面两位同学的话能反映出的统计量是（　　）A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数3．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（

2、　　）A．x＜B．x＜3C．x＞D．x＞34．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（　　）A．B．C．D．5．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（　　）A．2B．C．D．6．如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（　　）A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．S1、S2的大小关系不确定　二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．如果实数a、

3、b满足+（b+5）2=0，那么a+b的值为______．8．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件______，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．9．一个正方形的面积是5，那么这个正方形的对角线的长度为______．10．把直线y=﹣2x+1沿y轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式为______．11．若数据﹣3，﹣2，1，3，6，x的中位数是1，那么这组数据的众数为______．12．如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为_____

4、_cm．13．如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是______．14．如图，点B、C分别在两条直线y=2x和y=kx上，点A、D是x轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为______．　三、解答题（共8小题，满分58分）15．计算：（﹣）﹣﹣

5、﹣3

6、16．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？17．如图，正方形网格中每个正方形的边长都是1，每个小格

7、的顶点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形．（1）其中一条边为无理数，两条边为有理数；（2）其中两条边为无理数，一条边为有理数；（3）三条边都能为无理数吗？若能在图（3）中画出，这些三角形的面积都是______（填有理数或无理数），并计算出你所画三角形的面积．18．如图，一次函数y=kx+b的图象经过（2，4）、（0，2）两点，与x轴相交于点C．求：（1）此一次函数的解析式；（2）△AOC的面积．19．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OB．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AD=4，∠AOD=60°，求AB的长．2

8、0．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如表所示．质量（g）737475767778甲的数量244311乙的数量236211根据表中数据，回答下列问题：（1）甲厂抽取质量的中位数是______g；乙厂抽取质量的众数是______g．（2）如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数乙=75，方差≈1.86．请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差（结果保留小数点后两位），并

9、指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？21．（10分）（2014•牡丹江）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．22．（10分）（2013•辽宁模拟）某商场推出两种优惠方法，甲种方法：购买一个书包赠送一支笔；乙种方法：购买书包和笔一律按九折优惠，书包20元/个，笔5元/支

10、，小明和同学需购买4个书包，笔若干（不少于4支）．（