三角函数表.pdf

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1、三角函数公式表同角三角函数的基本关系式倒数关系:商的关系：平方关系：22tanα·cotα＝1sinα＋cosα＝1sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα22sinα·cscα＝11＋tanα＝secαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secα22cosα·secα＝11＋cotα＝cscα（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的

2、三角函数值的乘积。”）诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。）sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotαsin（π/2－α）＝cosαsin（π－α）＝sinαsin（3π/2－α）＝－cosαsin（2π－α）＝－sinαcos（π/2－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（π/2－α）＝cotαtan（π－α）＝－tanαtan（3π/2－α）＝cotαtan（2π－

3、α）＝－tanαcot（π/2－α）＝tanαcot（π－α）＝－cotαcot（3π/2－α）＝tanαcot（2π－α）＝－cotαsin（π/2＋α）＝cosαsin（π＋α）＝－sinαsin（3π/2＋α）＝－cosαsin（2kπ＋α）＝sinαcos（π/2＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（π/2＋α）＝－cotαtan（π＋α）＝tanαtan（3π/2＋α）＝－cotαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（

4、π/2＋α）＝－tanαcot（π＋α）＝cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαcot（2kπ＋α）＝cotα(其中k∈Z)两角和与差的三角函数公式万能公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ2tan(α/2)sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβsinα＝——————cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ21＋tan(α/2)cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ21－tan(α/2)tanα＋tanβcosα＝——————tan（α＋β）＝

5、——————21＋tan(α/2)1－tanα·tanβ2tan(α/2)tanα－tanβtanα＝——————tan（α－β）＝——————21－tan(α/2)1＋tanα·tanβ半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式3sin2α＝2sinαcosαsin3α＝3sinα－4sinα22223cos2α＝cosα－sinα＝2cosα－1＝1－2sinαcos3α＝4cosα－3cosα32tanα3tanα－tanαtan2α＝———

6、——tan3α＝——————221－tanα1－3tanα三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式α＋βα－β1sinα＋sinβ＝2sin———·cos———sinα·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]222α＋βα－β1sinα－sinβ＝2cos———·sin———cosα·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]222α＋βα－β1cosα＋cosβ＝2cos———·cos———cosα·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]222α＋βα－β1cosα－

7、cosβ＝－2sin———·sin———sinα·sinβ＝—-[cos（α＋β）－cos（α－β）]222化asinα±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）诱导公式sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(pi/2-a)=cos(a)cos(pi/2-a)=sin(a)sin(pi/2+a)=cos(a)cos(pi/2+a)=-sin(a)sin(pi-a)=sin(a)cos(pi-a)=-cos(a)sin(pi+a)=-sin

8、(a)cos(pi+a)=-cos(a)tgA=tanA=sinA/cosA两角和与差的三角函数sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))