函数中面积问题

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1、1、如图1，已知函数＞，,与函数y2=2的图象交于A、B两点，过X点A作AC丄y轴于C，过点B作BD丄y轴于D，连接AD、BC.若四边形ACBD的面积是4，则么的值是2、如图，反比例函数的图象与直线的交点为儿戊过点x4作/轴的平行线与过点方作X轴的平行线相交于点G则AMC的面图24、如图，已知矩形O4BC的面积为f，相交于点£＞，且OB:0£＞=5:3，贝1U=它的对角线与双曲线y=-0A5、如图，直线0A与反比例函数y=的图象在第一象限交于Ax6、AB1%轴于点B，AOAB的面积为2，则々=如图，于坐标轴，点C在反比例函数＞，^2+2/:+

2、1的图象上。若点A的坐标力（一2，一2），则k的值力/A0I1XA7、已知如图,A是反比例函数i的图像上的一点，AB丄x轴于点B，X且AABO的面积是3,则k的值是8、如图，过反比例函数y=l(x〉0)的图象上任意X两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、0B,设AAOC和ABOD的面积分别是S，、S2，比较它们的大小9、如图，ZZ7/W⑺的顶点儿及的坐标分别是/!(一1，0)，B(0,-2),顶点G7?在双曲线上，边必交/轴于点么且四边形说7於的面积是面积的5倍，则#=10、如图，一次函数＞^^+/7的图象与反比例函数＞，的图

3、象交于A(-2,l)，5(1，zz)两点.(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;(2)求MOB的面积；x(3)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围11、反比例函数y=i(k〉0)在第一象限内的图象如X点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果AMOP的面积为1，求K的值？12、如图，己知反比例函数y=l(Z:＜0)的图象经过点P(第题)A(-V3,m),过点A作Afi丄％轴于点且A/lOfi的面积为VL求和m的值.13、如图，点A在双曲线3，=丄上，点B在双曲线piXXDC上，且AB//X轴，C、D在x轴上，若四边

4、形ABCD的面积为矩形，则它的面积为.14、如图，己知(4，a)，B(—2,—4)是一次函数的图象和反比例函数^=2的图象的交点.X(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求做的面积.15、如图，A、B两点在函数>，=2(x〉0)的图象上.X(1)求m的值及直线AB的解析式；(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数。16、如图，直线y=+(/?>0)与双曲线y=(k>0)在第一象X限的一支相交于A、B两点，与坐标轴交于C、D两点，P是双曲线上一点，K

5、PO

6、=

7、PZ)

8、

9、。(1)试用/：、6表示C、P两点的坐标；(2)若APOD的面积等于1，试求双曲线在第一象限的一支的函数解析式；(3)若AOAB的面积等于4Vi，试求ACOA与ZXBOD的面积之和。17、如图，匕知直角坐标系内存一条直线和一条曲线，这条直线和％轴、y轴分别交于点A和点B,且OA=OB=1。这条曲线是函2x数y=1的图像在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是(〃、6),由点P向*轴、y轴所作的垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F。(1)分别求出点E、F的坐标(用6/的代数式表示点E的坐标，用6的代数

10、式表示点F的坐标，只须写出结果，不要求写出计算过程)；(2)求AOEF的面积(结果用含6/、办的代数式表示)；(1)AAOF与ABOE是否一定相似，请予以证明。如果不一定相似或一定不相似，简要说明理由。(2)当点P在曲线上移动时，AOEF随之变动，指出在2x△OEF的三个内角中，大小始终保持不变的那个角的大小，并证明你的结论。18、如图，RtAAOB的顶点A是一次函数m+3的图像与反比例函数的图像在第二象限的交点，且则A点坐标oA19、如图，一次函数的图像经过第一、二、三选择第5题图象限，且与反比例函数的图像交于A、B两点，与＞，轴交于C点，

11、与，轴交于D点’0B=#，tanZDOB=Io(1)求反比例函数的解析式;（2）设点A的横坐标为m，AABO的面积为5，求S与m之间的函数关系式；并写出自变量m的取值范（3）当AOCD的面积等于i时，试判断2过A、B两点的抛物线在*轴上截得的线段长能否等于3?如果能，求出此时抛物线的解析式；如果不能，请说明理由。20、如图，直线y=H-3U〉0）与双曲线;vD,，/0/巳'例1图X在第一象限内的交点为R，与X轴的交点为P，与轴的交点为Q;作RM丄％轴于点M，若A0PQ与APRM的面积是9:1,贝“=.