圆锥曲线高考题选（含答案）

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1、圆锥曲线高考题精选一、选择题：1、（1995）双曲线的渐近线方程是（A）（B）（C）（D）2、（1996）椭圆的两个焦点坐标是（A）（-3，5），（-3，-3）（B）（3，3），（3，-5）（C）（1，1），（-7，1）（D）（7，-1），（-1，-1）3、（1996）设双曲线的半焦距为c，直线过（，0），（0，）两点。已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为（A）2（B）（C）（D）4、（1996文）中心在原点，准线方程为，离心率为的椭圆方程是（A）（B）（C）（D）5、（1996文）椭圆的两个焦点坐标是（A）（-3，5），（-3

2、，-5）（B）（3，3），（3，-5）（C）（1，1），（-7，1）（D）（7，-1），（-1，-1）6、（1997）曲线的参数方程是，它的普通方程是（A）（B）（C）（D）第11页共11页7、（1997）椭圆C与椭圆关于直线对称，椭圆C的方程是（A）（B）（C）（D）8、（1998）曲线的极坐标方程化成直角坐标方程为（A）（B）（C）（D）9、（1998）椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上。如果线段PF1的中点在y轴上，那么

3、PF1

4、是

5、PF2

6、的（A）7倍（B）5倍（C）4倍（D）3倍9、（1999）在极坐标系中，曲线关于（A）

7、直线轴对称（B）直线轴对称（C）点中心对称（D）极点中心对称10、（1999）已知两点M（1，）、N（-4，-），给出下列曲线方程：①②③④在曲线上存在点P满足

8、MP

9、=

10、NP

11、的所有曲线方程是（A）①③（B）②④（C）①②③（D）②③④11、(2000)以极坐标中的点（1，1）为圆心，1为半径的圆的方程是　　（A）　　　　　　　（B）　　（C）　　　　　　　（D）12、（2000）过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是　　（A）　　（B）　　　（C）　　（D）13、(2000)过抛物线y=a

12、x2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ第11页共11页的长分别是p、q，则等于　　（A）2a　　　　　（B）　　　　　（C）4a　　　　　（D）14、（1995）直线过抛物线的焦点，并且与x轴垂直，若被抛物线截得的线段长为4，则__4_____15、（1996理）已知圆与抛物线的准线相切。则p=_2_16、（1996文）已知点（-2，3）与抛物线的焦点的距离是5，则p=__4___17、（1997）已知直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是18、（1997文）已知直线与抛物线交于A、B两点，那么线段A

13、B的中点坐标是_（4，2）19、（1999）设椭圆的右焦点为F1，右准线为。若过F1且垂直于x轴的弦长等于点F1到的距离，则椭圆的离心率是20、(2000)椭圆的焦点为F1、F2，点P为其上的动点。当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是。三、解答题：21、（1995理）已知椭圆，直线.P是上一点，射线OP交椭圆于点R，又点Q在OP上且满足

14、OQ

15、·

16、OP

17、=

18、OR

19、2.当点P在上移动时，求点Q的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。解法一：由题设知点Q不在原点.设P，R，Q的坐标分别为（xP,yP),（xR,yR),（x,y),yP

20、QROx其中x,y不同时为零.当点P不在y轴上时，由于点R在椭圆上及点O，Q，R共线，得方程组解得由于点P在直线上及点O，Q，P共线，解方程组第11页共11页解得当点P在y轴上时，经检验（1）~（4）式也成立由题设

21、OQ

22、·

23、OP

24、=

25、OR

26、2，得将（1）~（4）式代入上式，化简整理得因x与xP同号或y与yP同号，以及（3），（4）知，故点Q的轨迹方程为所以点Q的轨迹是以（1，1）为中心，长、短半轴分别为和且长轴与x轴平行的椭圆，去掉坐标原点。解法二：由题设点Q不在原点.又设P，R，Q的坐标分别为（xP,yP),（xR,yR),（x,

27、y),其中x,y不同时为零.设OP与x轴正方向的夹角为，则有由上式及题设

28、OQ

29、·

30、OP

31、=

32、OR

33、2，得由点P在直线上，点R在椭圆上，得方程组将（1），（2），（3），（4）代入（5），（6），整理得点Q的轨迹方程为...解法三：投影法设P，R，Q的坐标分别为（xP,yP),（xR,yR),（x,y),其中x,y不同时为零.由题设

34、OQ

35、·

36、OP

37、=

38、OR

39、2第11页共11页设OP的方程为这就是Q点的参数方程，消去参数k得当P在y轴上时，k不存在，此时Q（0，2）满足方程，故Q点轨迹是以（1，1）为中心，长、短半轴分别为和且长轴与x

40、轴平行的椭圆，去掉坐标原点。22、（1995文）已知椭圆，直线.P是上一点，射线OP交椭圆于点R，又点Q在OP上且满足

41、OQ

42、·

43、OP

44、=

45、OR

46、2.当点P在上移动时，求点Q的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。yPRQOx