【格点与面积】教学课件

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1、博易新思维数学——全国中小学数学培训课程领军品牌www.byjc.org五年级学生用书博易新思维数学——全国中小学数学培训课程领军品牌以点概面——格点与面积图（1）图（2）图（1）中画着纵横两组平行线，相邻平行线之间的距离是相等的。方格纸上两组直线的交点，我们称它为格点。有时将格点图中的纵横两组平行线隐去，只留下了格点，如图（2）。如果一个多边形它所有的顶点都在格点上，这样的多边形就叫做格点多边形或格点图形。如图（3）、图（4）。小学数学培训教材图（3）图（4）例1博易新思维数学——全国中小学数学培训课程领军品牌www.byjc.org五年级学生用书：观察下列几个格

2、点多边形，图中横行和竖列相邻两点间的距离是相等的，都是1厘米，你能求出下列各图的面积吗？除了这些学过的方法，还有其他方法吗？这些图形的面积与什么有关呢？只要数数方格或通过面积计算公式就可以求出来。优优侧面图朋朋侧面图从图形上看，图形所包含的点越多，面积就越大，但具体的关系就不知道了。小奥侧面图金博士我们可以设计一张表格，研究图形所围格点与面积有怎样的关系。博易新思维数学——全国中小学数学培训课程领军品牌www.byjc.org五年级学生用书图形编号①②③④一周格点数46面积（平方厘米）12你的发现和猜想（格点数与面积之间的关系）在钉板上围出如图所示的几个中间没有点的

3、格点图，验证：面积=一周格点数÷2－1。小学数学培训教材通过观察和比较格点数与面积之间的关系，可以总结出两者之间的规律：中间没有点的格点面积=一周格点数÷2－1。博易新思维数学——全国中小学数学培训课程领军品牌www.byjc.org五年级学生用书例2：朋朋和优优好像找到了数点求格点多边形面积的新方法，但是他们用“面积=一周格点数÷2－1”计算下列四个图形面积时出了问题。第三个图形的面积是4平方厘米，而用格点求面积的方法求出是3；第四个图形面积是5，怎么用格点求面积的方法求出是4？你知道其中的原因吗？噢，我发现前面研究的格点图中间没有格点，而现在这几个图形中间都有1

4、个格点。怎么回事呢？现在所围的格点图形与前面的图形有区别吗？朋朋正面图优优侧面图博易新思维数学——全国中小学数学培训课程领军品牌www.byjc.org五年级学生用书金博士继续用列表格的方法寻找数点求面积的方法。图形编号①②③④一周格点数46中间格点数面积（平方厘米）你的发现和猜想（格点数与面积之间的关系）格点数与面积之间的关系：（中间1个点）图形面积=一周格点数÷2用数点求面积的方法求下列图形的面积。小学数学培训教材博易新思维数学——全国中小学数学培训课程领军品牌www.byjc.org五年级学生用书①②例4：验证：（1）中间有2个点的图形，用数点求面积方法是：一

5、周格点数÷2+1。（2）中间有3个点的图形，用数点求面积方法是：一周格点数÷2+2。（1）（2）博易新思维数学——全国中小学数学培训课程领军品牌www.byjc.org五年级学生用书用数点求面积的方法求下列图形的面积。（1）（2）例5：猜想中间有4个点的格点图形面积怎样计算？5个点呢？你能用一个完整的公式表示中间有任意个点（n个点）的格点多边形的面积吗？图中横行和竖列相邻两点之间的距离是相等的，都是1博易新思维数学——全国中小学数学培训课程领军品牌www.byjc.org五年级学生用书，验证数点求面积方法的正确性。小学数学培训教材例6：下图中每个小正方形的面积都是4

6、平方厘米,求图中阴影部分的面积。博易新思维数学——全国中小学数学培训课程领军品牌www.byjc.org五年级学生用书下图中每个小正方形的面积都是2平方厘米,求图中阴影部分的面积。例7：在下图中画出一个格点梯形，使它的面积等于9，说明理由。在下图中画出一个格点三角形，使它的面积等于9，说明理由。博易新思维数学——全国中小学数学培训课程领军品牌www.byjc.org五年级学生用书