泰州市姜堰四中2015届九年级上第一次阶段数学试题及答案

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1、班级姓名考试号_________密封线内不要答卷………………………………………………装………………订…………………线……………………………………………………姜堰四中九年级阶段测试一2014.10.09数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）1．如果x:(x+y)＝3:5，那么x:y＝()A.B.C.D.2.样本方差的计算式中，数字20和30分别表示样本中的（）A.众数、中位数B.方差、标准差C.样本中数据的个数、平均数D.样本中数据的个数、中位数3．如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　）　A．3

2、：2B．3：1C．1：1D．1：24．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86929083笔试90838392如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（　　）　A．甲B．乙C.丙D.丁5．若关于x的方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　）A.k＞-1B.k<1且k≠0　C.k≥-1且k≠0D.k＞-1且k≠06．如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，

3、1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（　　）A．（，3）、（﹣，4）B．（，3）、（﹣，4）C．（，）、（﹣，4）D．（，）、（﹣，4）二、填空题（每题3分，共36分）7．一公园占地面积约为800000，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积约为　　　　．8．如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是__________．9．方程3x（x-2）=2（2-x）的解；10．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，

4、8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是　　．11．在中，，∠B的平分线交AC于D，AC=2,则AD=；12．如图所示，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A，P，Q为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形相似，则AQ的长为__________．13．关于x的一元二次方程x2-5x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为；14．如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为__________m.15．在等腰梯形ABCD中

5、，AD∥CB，且AD＝BC，E为AD上一点，AC与BE交于点F，若AE∶DE＝2∶1，则＝________.16．某商品经过连续两次降价，价格从100元降为64元，则平均每次降低的百分率是_________．17．已知:a、b实数且满足（a2+b2）2-(a2+b2)-6=0,则a2+b2的值为.18．如图，在△ABC中，4AB=5AC，AD为△ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EF⊥AD于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H．若点H是AC的中点，则的值为　　．三、解答题（共96分）19．（每题6分，共12分）解方程(1)2

6、x2-4x+1=0(2)(x－5)(x－6)＝620.（本题8分）先化简，再求值：，其中是方程的根．21．（本题10分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．22．（本题10分）如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD

7、=2,BC=3,（1）在腰AB上能否找一点P，使∠DPC=900，若能，请求出AP的长。（2）能否在在腰AB上确定点P，使得D发出的光线在P点反射后经过C点，若能，请求出AP的长。班级姓名考试号_________密封线内不要答卷………………………………………………装………………订…………………线……………………………………………………23．（本题10分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按

8、此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？24．（本题10分）如图，将边长为6cm的正方形ABCD折