泰州市姜堰区溱潼二中2014届九年级10月阶段数学试题及答案

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1、姜堰区溱潼二中2014届九年级10月阶段性练习数学试题一．选择题（每题3分，共24分）1、下列二次根式中属于最简二次根式的是（　）A．B．C．D．2、下列运算正确的是（）A.=±5B.4-=1C.÷=9D.·=63、在下列方程中是一元二次方程的是（）A．x2－2xy+y2=0B．x(x+3)=x2－1C．x2－2x=3D．x+=04、下列根式中，与是同类二次根式的是：（）A、B、C、D、5、如果非零实数a、b、c满足a+b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为（）A.x=1B.x=─1C.x=0D.x=26、若，则的取值范围是（）A.x>1B.x≥1C.x<1D

2、.x≤17、根据下面表格中列出来的数据，你猜想方程有一个根大约是（　　）x9.039.049.059.069.07-0.400-0.1980.0030.2030.405A．9.025B．9.035C．9.045D．9.0558、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后会有81台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？设每轮感染中平均一台会感染x台电脑，则x满足的方程是（）A、1+x2=81B、(1+x)2=81C、1+x+x2=81D、1+x+(1+x)2=81二．填空（每空3分，共30分）9、直接写出结果：(－2)(+2)＝．10、若有意义，则x的取值范围

3、．11、请写出一个根为1，另一根满足－1

4、分）先化简，再求值：，其中，是方程的根．22、（本题6分）配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题。因为，所以就有个最小值1，即，只有当时，才能得到这个式子的最小值1。同样，因为，所以有最大值1，即，只有在时，才能得到这个式子的最大值1。①当=时，代数式有最（填写大或小）值为。②当=时，代数式有最（填写大或小）值为。23、(本题7分)观察下列各式及验证过程：；(1)按上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想的变形结果并进行验证.(2)针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意的自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明。24、（本题7分）为落实国务院房地产调控政策，使“居

5、者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2013年底共建设了多少万平方米廉租房？25、(本题7分)某商店进了一批商品，每件成本为5元，按每件6元出售，可销售80件；若每件提价0.5元出售，其销售量就将减少10件，但物价部门规定，商品的加价不得超过进价的55%；若商店销售这批商品要获利120元，则这种商品售价应定为多少元？该商店应进这种商品多少件？26、（本题8分）古希腊

6、数学家丢番图（公元250年前后）在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解。在欧几里得的《几何原本》中，形如（a>0,b>0）的方程的图解法是：如图，以和b为两直角边做Rt△ABC,再在斜边上截取，则AD的长就是所求方程的解。（1）请用含字母a、b的代数式表示AD的长。（2）请利用你已学的知识说明该图解法的正确性，并说说这种解法的遗憾之处。27、（本题10分）已知关于x的方程（1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实根.（2）若等腰△ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两根，求△ABC的周长.参考答案1．C

7、2．D3．C4．B5．B6．B7．C8．B二．填空（每空3分，共30分）9．直接写出结果：（﹣2）（+2）=　﹣1　．10．要使式子有意义，则x的取值范围是　x≤2　．11．（2分）（2003•常州）请写出一个根为x=1，另一根满足﹣1＜x＜1的一元二次方程　x2﹣x=0　．12．（2分）方程mx2﹣3x=x2﹣mx+2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为　m≠1　．13．（2分）若x，y为实数，且，则yx的值为　　．14．（2分）已知m是