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1、实数典型考点与例题考点1.实数概念例1.下列各数中，哪些互为相反数？哪些互为倒数？哪些互为负倒数？－3,－1，3，－0．3，3－1，1+，3互为相反数：互为倒数：互为负倒数：练习：(1)ａ,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2.求+4m-3cd的值.(2)若有理数等于它的相反数,有理数等于它的倒数,求的值.考点2.实数的运算例2.计算:｛×（－2）2－()2＋｝÷
2、21996·(-)1995
3、练习:1.0.3－1－（－）－2＋43－3－1＋（π－3）02.考点3.绝对值的概念、性质例3.(1)若.(2)已知:表示与的差是:.
4、(3)若,则与的关系是()A.都是0B.相等C.互为相反数D.相等或互为相反数（4）练习:1.若其结果是?2.对于每个非零有理数式子的所有可能的值有?考点4.数轴例4.(1)数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段AB,则线段AB盖住的整点共有的个数为()A.1998或1999B.1999或2000C.2000或2001D.2001或2002第3页共3页(2)实数ａ、ｂ、ｃ在数轴上的对应点如图所示，其中｜ａ｜＝｜ｃ｜试化简：｜ｂ－ｃ｜－｜ｂ－ａ｜＋｜ａ－ｃ－2ｂ｜－｜ｃ－ａ
5、｜练习：已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图 （1）比较a－b与a+b的大小 （2）化简
6、b－a
7、+
8、a+b
9、考点5.非负性（利用）例5.已知等腰三角形一边长为ａ，一边长ｂ，且（2ａ－ｂ）2＋｜9－ａ2｜＝0.求它的周长.练习：已知，求的值.考点6.科学记数法例6.(1)54810精确到百位的近似值是，该近似值有位有效数字.地球到月球的距离用四舍五入法得到38万km,其精确值的范围是.(2)我国国民生产总值达到11.69万亿元,人民生活总体达到小康水平,其中11.69亿元用科学记数法表示应为()A.B.C.D.练习
10、:2006年是我国公民义务植树运动开展25周年,25年来我市累计植树154000000株,这个数字可以用科学记数法表示位株.考点7.实数应用题例7.(1)检修小组从A地出发，在东西路上检修线路.如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中行驶记录如下(单位:km):-4,+7,-9,+8,+6,-4,-3(1)求收工时距A地多远?(2)若每千米耗油0.3L,问从出发到收工共耗油多少升?(2)小丽想用一块面积为400cm2正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积位300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，不知能否裁出来，正在发愁.小
11、明见了说“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?(3)已知某商品价格逐年下降,到第四年销售价已经变成原来的80%.假设每年下降的百分比是一样的,试求该商品每年下降的百分比(已知,结果精确到0.1%).第3页共3页考点8.技巧性实数运算（1）（2）例8．计算：（1）（2）（3）练习：（1）（2）考点9.实数规律,探索性问题例9.(1)观察下列数2,5,10,,26,37,50,根据规律其中.(2)观察下面三行数-3,9,-27,81,-243,729,①0,1
12、2,-24,84,-240,732,②-1,3,-9,27,-81,243,③(a)第①行数按什么规律排列?(b)第②③行数与第①行数分别有什么关系?(c)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.(2)已知:若(都是正整数),则的最小值是.(3)由猜想=.(4)观察下列式子:,请根据上述规律计算:2002+2004+2006+2008+2100.（5）观察下列各式：请你将猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来是.第3页共3页
