平面向量练习题

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1、平面向量、复数和极坐标（线性规划）专题练习姓名班级学号成绩（一）填空题(12*4=48分)1、若向量，满足，，且与夹角为，则+=。2、已知向量与的夹角为,,,若与垂直，则实数_________.3、（理科）已知直线的参数方程是，则在轴上的截距为________．（文科）已知变量满足约束条件，且目标函数的最小值是　　　　.4、已知是两个不共线的平面向量，向量，若，则＝　　　　　　．5、已知实数，直线过点，且垂直于向量，若直线与圆相交，则实数的取值范围是________________。6、在平行四边形中，与交于点，是线段的中点，若，，则．（

2、用、表示）7、（理科）在棱长为1的正四面体中，记，则的不同值个数（文科）一乐器发出的悦耳声音来源于拉紧的弦或木制簧片的振动，它的振动函数为，若将函数的图像上的点向右平移单位可得到的图像，则的值=8、（理科）极坐标系中，由极点向直线引垂线，垂足为，则直线的极坐标方程是4（文科）以为起点作向量，，终点分别为、．已知：，，的面积为4，则9、（理科）在极坐标系中，O是极点，点，则以线段OA、OB为邻边的平行四边形的面积是（文科）已知直线与圆交于两点，为原点，且＝2，则实数的值等于ABCDMNO10、在复平面上，已知直线上的点所对应的复数满足，则直

3、线的倾斜角为.11、是圆的直径，是上半圆的三等分点，是直径的三等分点。若，则的值是________。ABCDEF12、已知向量=（1，0），=（0，1），向量满足（，则

4、

5、的最大值是（二）选择题（16分）13、如图，已知正六边形ABCDEF，下列向量的数量积中最大的是[答]（）(A).(B).(C).(D).14、是非零向量，夹角为，当的模取最小值时，的值是（）（A）（B）（C）（D）15、（理科）设向量，满足：，，．以，，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为()w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．B．C．D

6、．15、（文科）已知等式，其中，使这个等式成立的实数（）A．仅有一个；B．至少有一个；C．恰有两个；D．不存在16、连结的各边中点得到一个新的，又的各边中点得到一个新的，如此无限继续下去，得到一系列三角形，，，，这一系列三角形趋向于一个点。已知，则点的坐标是（　　）Ａ、　　　Ｂ、　　Ｃ、Ｄ、4（三）综合题：（56分=12+14+14+16）17、已知关于的实系数一元二次方程有两个虚根，，且（为虚数单位），，求实数的值．18、已知向量,，.（1）若，求向量、的夹角；（2）若，函数的最大值为，求实数的值.19、已知是轴正方向的单位向量，设=,

7、=,且满足.(1)、求点的轨迹方程；(2)、过点的直线交上述轨迹于两点,且,求直线的方程.[来源:Zxxk.Com]420、已知椭圆的方程为，长轴是短轴的2倍，且椭圆过点；斜率为的直线过点，为直线的一个法向量，坐标平面上的点满足条件．（1）写出椭圆方程，并求点到直线的距离；（2）若椭圆上恰好存在3个这样的点，求的值．4