两类带有阻尼项的非线性粘弹波方程的能量衰减

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1、分类号：０２９密级：公开鳊？州Ａｆ研究生学位论文论文题目（中文）两类带有阻尼项的非线性粘弹波方程的能量衰减论文题目（夕卜文）Ｅｎｅｒｇｙｄｅｃａｙｆｏｒｔｗｏｋｉｎｄｓｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃｐａｒｔｉａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓｗｉｔｈｄａｍｐｉｎｇｔｅｒｍ．研究生姓名赵大宝学科、专业数学？应用数学研宄方向偏微分方程学位级别硕士导师姓名、职称宋海涛副教授论文工作２０１７年３月至２０１８年３月论文提交日期２０１８年４月论文答辩日期２０１

2、８年５月学位授予日期２０１８年６月校址：甘肃省兰州市２２０１５０９１９８４１学院：数学与统计学院学号：学生姓名：赵大宝导师姓名：宋海涛学科名称■：数学应用数学两类带有阻尼项的非线性粘弹波方程的能量：论文题目：衰减原创性声明本人郑重声明：本人所呈交的学位论文，是在导师的指导下独立进行研究所取得的成果。学位论文中凡引用他人已经发表或未发表的成果、数据、观点等，均己明确注明出处。．餘文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果。对本文的研宄成果做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。

3、本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：日期：兩成关于学位论文使用授权的声明本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属兰州大学。本人完全了解兰州大学有关保存、使用学位论文的规定，同意学校保存或向国家有关部门或机构送交论文的纸质版和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权兰州大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用任何复制手段保存和汇编本学位论文。本人离校后发表、使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时一，第署名单位仍然为兰州大学。＾文研究ｆ本内容＾以公开□不宜公开，已在学位办公室办理保密申

4、请，解密后适用本授权书。．＇“”一ｖ（），请在以上选项内选择其中项打ｖ论文作者签名：４、名：ｄ舞导师签＾日期：＞丨叫城础日期：ｙｏｆ域ｊ．＾两类带有阻尼项的非线性粘弹波方程的能量衰减中文摘要在本论文中我们主要以两类带有阻尼项的非线性粘弹波方程为研究对象，在偏微分，一方程中具有十分重要的作用对它的研究必将促进偏微分方程理论的进步发展．带有阻，尼项的非线性粘弹性波方程是非线性偏微分方程的重要内容．１带有强阻尼的非线性粘弹性波方程形式如下：（），ｍ２ｐ２——ｔ—ｒＡｕｒｄｒｕｕ＝ｕｕｘｔＧｘ０ＴｕｔＡｕＡｕｔ＋

5、＋ｔｔＪｇ（）（）＼＼＾（＾）［，］，ｑ＼＼＾＞ｕｘｔ＝０ｘＥｔ０（＾＾）＾ｕｘ０＝ｕ〇ｘｕ０＝ｕｘＧｔｘｉｘ（＾）（）＾｛＾）｛）＾ｎ一＞２其中是ｉ？中的个有界区域并且具有光滑的边界ｍ＞松弛函数，，ｐ，十＋一一＜＝１２：只４ｉ？是个单调递减且为正的函数ｐ是个常数满足２＜ｐ＋〇〇７２分，，，，２—１（ｎ）—２＜ｐ＜ｎ＞３．，ｆｉ—２２带有非线性阻尼的非线性粘弹性波方程形式如下：（），＊ｍ２ｐ２－ｔ－ｒＡｕｒｄｒｕｕ＝ｕｕｘｔｅＱｘ０ＴｕＡｕ＋＋ｔ

6、ｔｆｇ（）（）ｔ＼ｔ＼＼＼，（，）［，］，＜ｕｘｔ＝Ｇｔ＞０（＾），＝ｕｘ０＝ｕｘｕｘ０ＵｘｘＧｔｉ（＾）０（）＾（＾）｛）＾其中考虑方程在有界区域丑“ｆｉ上，并且具有光滑的边界，Ｐ＞ｍ＞２，松弛函）＋十一一＜＝数分：ｉ？是个单调递减且为正的函数是个常数满足２＜＋００７２１４只，，，Ｐｐ—￣２２＜ｐ＜ｎ＞３．，，ｎ—２第一章介绍了本文研究课题的背景及发展概况分析了本文的研究动机并给出本文，，一需要的基本概念和些相关的记号．第二章主要利用前一章中关于粘弹性波方程的相关概念和性质

7、得到了带有强阻尼，项的非线性粘弹性波方程能量衰减．Ｉ第三章主要利用前两章中关于粘弹性波方程的相关概念和性质得到了带有非线性，阻尼项的非线性粘弹性波方程能量衰减．关键词：粘弹性波方程强阻尼项非线性阻尼项松弛函数ＩＩＥｎｅｒｇｙｄｅｃａｙｆｏｒｔｗｏｋｉｎｄｓｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃｐａｒｔｉａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓｗｉｔｈｄａ