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1、专题17概率古典概型【背一背基础知识】1．基本事件的特点：（1）同一试验中任何两个基本事件都是互斥的；（2）任何事件都可以表示成几个基本事件的和．2．什么叫古典概型？我们将具有（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等．这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．3．如何计算古典概型的概率？如果试验的基本事件的总数为，随机事件所包含的基本事件的个数为，则就是事件A出现的可能性的大小，称为事件的概率，记作为，即．【讲一讲基本技能】1．必备技能：求古典概型概率的步骤是：（1）求出总的基本事件数；（2）求出
2、事件所包含的基本事件数，然后用公式计算．在求基本事件的个数时，要做到不重不漏，可以用列举法把基本事件一一牧举出来，也可用排列组合的思想来求．2．典型例题例1．已知件产品中有件次品，其余为合格品．现从这件产品中任取件，恰有一件次品的概率为（）A．B．C．D．例2．盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九个球,从中任意取出两个,则这两个球的编号之积为偶数的概率是___________(结果用最简分数表示)【练一练趁热打铁】1．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（）2．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周
3、日都有同学参加公益活动的概率为（）A．B．C．D．[来源:Z&xx&k.Com]几何概型【背一背基础知识】1．什么叫几何概型？事件理解为区域的某一子区域，事件的概率只与子区域的几何度量（长度、面积、体积）成正比，而与形状和位置无关，满足以上条件的试验称为几何概型．2．几何概型的概率计算公式：，其中表示区域的几何度量，表示区域的几何度量．【讲一讲基本技能】1．必备技能：解决几何概型问题的关键是对区域和子区域选用什么几何度量？是长度？还是面积？体积？这主要根据具体问题来解决．[来源:学科网ZXXK]2．典型例题例1．在区间上随机地取一个数,则事件“”
4、发生的概率为()（A）（B）（C）（D）例2．小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小波周末不在家看书的概率为【练一练趁热打铁】1．如图，在边长为1的正方形中，随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为___________．2．设复数，若，则的概率（）A．B．C．D．（一）选择题（12*5=60分）1．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从中任取3个不同的数，则
5、这3个数构成一组勾股数的概率为（）（A）（B）（C）（D）2.随机投掷两枚均匀的投骰子，他们向上的点数之和不超过5的概率为，点数之和大于5的概率为，点数之和为偶数的概率为，则（）[来源:学+科+网Z+X+X+K]A．B．C．D．3．若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（）A．B．C．D．4．如图，矩形中，点在轴上，点的坐标为．且点与点在函数的图像上．若在矩形内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率等于（）A．B．C．D．5．在10瓶饮料中，有3瓶已过了保质期．从这10瓶饮料中
6、任取2瓶，则至少取到一瓶已过保质期饮料的概率为（）．（结果用最简分数表示）A． B． C． D．6．从个正整数中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于的概率为,则（ ）A．6 B．7 C．8 D．107．利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a,则时间“”发生的概率为()A．B．C．D．无法计算8．如图,在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站,假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源,基站工作正常)．若在该矩形区域内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是（ ）A．B．C
7、．D．9．在长为12cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，领边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为(A)(B)(C)(D)10．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于( )A． B． C． D．11．如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A．B．．C．D．12．在长为12cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积
8、大于20cm2的概率为:(A)(B)(C)(D)（一）填空题（4*5=20分）13.在区间上随机地选择一个数p，则方程有两个负根的概率为
