用最大公因数和最小公倍数解决问题.ppt

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1、用最大公因数、最小公倍数解决问题通过求最大公因数解题的应用题：分组问题、分东西，裁最大的正方形，铁丝分段一般题目中会出现：最大、最多、最长等字眼题目常常给几个较大的数，求较小的数，就是要你求最大公因数（1）有25个桃子，75个橘子，分给若干名小朋友，要求每人分得的桃子，橘子数相等，那么最多可分给多少个小朋友？每个小朋友分得桃子多少个？橘子多少个？25、75的最大公因数是：25最多可以分给25个小朋友分得的桃子：25÷25=1（个）分得的桃子：75÷25=3（个）答：最多可以分给25个小朋友，每个小朋友分得桃子1

2、个、橘子5个。（2）有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米。现在要把它们截成同样长的小段。每段最长可以有几米？一共可以截成多少段？18、24、30的最大公因数是：618米长的段数：18÷6=3（段）24米长的段数：24÷6=4（段）30米长的段数：30÷6=5（段）3+4+5=12（段）答：每段最长有6米，一共可以截成12段。（3）一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少个正方形？36、60的最

3、大公因数是：1260÷12=5（个）36÷12=3（个）3＜5答：正方形的边长是12厘米，能截3个。(4)、有一堆西瓜与一堆木瓜，分别为24个与36个，将其各分成若干小堆，各小堆的个数要相等，则每小堆最多几个？这时候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多少小堆？24和36的最大公因数是：12西瓜堆数：24÷12=2（堆）木瓜堆数：36÷12=3（堆）答：每小堆最多12个。这时候西瓜分成2小堆。木瓜分成3小堆。(5)甲、乙两队学生，甲队有121人，乙队有143人，各分成若干组，各组人数要相等，则每组最多有几人？这时候甲队可分成

4、多少组？乙队可分成多少组？121和143的最大公因数是：11甲队学生：121÷11=11（组）乙队学生：143÷11=13（组）答：每组最多有11人。这时候甲队可分成11组。乙队可分成13组。(6)今有梨320个、糖果240个、饼干200个，将这些东西分成相同的礼品包送给儿童，但包数要最多，则每包有多少个梨？有多少个糖果？有多少个饼干？320、240和200的最大公因数是：40梨：320÷40=8（个）糖果：240÷40=6（个）饼干：200÷40=5（个）答：每包有8个梨。有6个糖果。有5个饼干。●通过用最小公倍

5、数解题的应用题：当题目问「至少...」、「最少在几..〈单位〉后,会再...一次〈也可换成碰到〉」或是「下次同时碰到的时候,是什么时候」之类.1、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问：拼成的正方形的边长可能是多少？6和4的公倍数有：12、24、36……答：拼成的正方形的边长可能是12、24、36……。2、王伯伯有三个小孩，老大3天回家一次，老二4天回家一次，老三6天回家一次，这次10月1日一起回家，则下一次是几月几日一起回家？3、4和6的最小公倍数是：1210月1日经过12天是

6、10月13日答：下一次是10月13日一起回家。3、一筐鸡蛋，3个3个数，最后多1个；5个5个数，最后多1个；6个6个数，最后也多1个。这些鸡蛋至少有多少个？3、5和6的最小公倍数是：3030+1=31（个）答：这些鸡蛋至少有31个。