第三章计算机数控装置插补原理

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1、第三章计算机数控装置的插补原理3.1概述3.1.1插补的基本概念是指在轮廓控制系统中，根据给定的进给速度和轮廓线形的要求等“有限信息”，在已知数据点之间插入中间点的方法，这种方法称为插补方法。插补的实质就是数据点的“密化”。插补的结果是输出运动轨迹的中间坐标值，机床伺服驱动系统根据这些坐标值控制各坐标轴协调运动，加工出预定的几何形状。插补有二层意思：一是用小线段逼近产生基本线型（如直线、圆弧等）；二是用基本线型拟和其它轮廓曲线。插补运算具有实时性，直接影响刀具的运动。插补运算的速度和精度是数控装置的重要

2、指标。插补原理也叫轨迹控制原理。五坐标插补加工仍是国外对我国封锁的技术。下面以直线、圆弧生成为例，论述插补原理。3.1.2插补方法的分类完成插补运算的装置或程序称为插补器,包括:硬件插补器：早期NC系统的数字电路装置。软件插补器：现代CNC系统的计算机程序。软硬件结合插补器：软件完成粗插补，硬件完成精插补。由于直线和圆弧是构成零件轮廓的基本线型，因此CNC系统一般都具有直线插补和圆弧插补两种基本类型。插补运算所采用的原理和方法很多，一般可归纳为基准脉冲插补和数据采样插补两大类型。1.基准脉冲插补每次插补

3、结束仅向各运动坐标轴输出一个控制脉冲，各坐标仅移动一个脉冲当量或行程的增量。脉冲序列的频率代表坐标运动的速度，而脉冲的数量代表运动位移的大小。20这类插补运算简单，主要用于步进电机驱动的开环数控系统的中等精度和中等速度要求的经济型计算机数控系统。也有的数控系统将其用做数据采样插补中的精插补。基准脉冲插补也叫脉冲增量插补，其插补的方法很多，如逐点比较法、数字积分法、脉冲乘法器等。2.数据采样插补采用时间分割思想，根据编程的进给速度将轮廓曲线分割为每个插补周期的进给直线段（又称轮廓步长）进行数据密化，以此来

4、逼近轮廓曲线。然后再将轮廓步长分解为各个坐标轴的进给量（一个插补周期的进给量），作为指令发给伺服驱动装置。该装置按伺服检测采样周期采集实际位移，并反馈给插补器并与指令进行比较，有误差就运动，误差为零则停止，从而完成闭环控制。数据采样插补又称为时间分割插补或数字增量插补，这类算法插补结果输出的不是脉冲，而是标准二进制数。数据采样插补方法有：直线函数法、扩展DDA、二阶递归算法等。3.2基准脉冲插补3.2.1逐点比较法早期数控机床广泛采用的方法，又称代数法、醉步伐，适用于开环系统。1.插补原理及特点原理：每

5、次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲，而每走一步都要通过偏差函数计算，判断偏差点的瞬时坐标同规定加工轨迹之间的偏差，使刀具向减小偏差的方向进给，且只有一个方向的进给，周而复始，直到全部结束。使之趋近于加工轨迹。XYO一般来讲，逐点比较法插补过程中每进给一步都要经过如下这四个节拍的处理：20插补结束插补开始偏差判别坐标进给偏差计算终点判别YN第一节拍——偏差判别判别刀具当前位置相对于给定轮廓的偏差情况，也就是说通过偏差符号来确定加工点处于规定轮廓的外面还是里面，并以此决定刀具的进给方向。第二节拍——坐标进给根

6、据偏差判别结果，控制相应坐标轴进给一步，使加工点向规定轮廓靠拢，从而减小其间偏差。第三节拍——偏差计算刀具进给一步后，计算新的加工点与规定轮廓之间新的偏差，作为下一步偏差判别的依据。第四节拍——终点判别每进给一步都要修正总步数，并判别刀具是否到达被加工零件轮廓的终点。若到达则结束，否则继续循环以上四个节拍，直至终点为止。2.逐点比较法直线插补（1）偏差函数构造如图所示第一象限直线OE，起点O为坐标原点，用户编程时，给出直线的终点坐标E（Xe，Ye），直线方程为XeYj－XiYe＝020XYOE（Xe，Y

7、e）P（Xi，Yj）P1P2直线OE为给定轨迹，P（Xi，Yj）为动点坐标，动点与直线的位置关系有三种情况：动点在直线上方、直线上、直线下方。偏差判别函数当P在OE上：当P在OE上方：当P在OE下方：由以上关系式可以看出，（XeYi-XiYe）的符号就反映了动点P与直线OE之间的偏离情况，可以构造偏差函数为Fi=YiXe-XiYe插补规则对于第一象限直线，其偏差符号与进给方向的关系为：OE(Xe,Ye)P(X,Y)XYF>0F<0F=0···P1(X,Y)P2(X,Y)F＝0时，表示动点在OE上，如点P

8、，可向＋X向进给，也可向＋Y向进给。20F＞0时，表示动点在OE上方，如点P1，应向＋X向进给。F＜0时，表示动点在OE下方，如点P2，应向＋Y向进给。这里规定动点在直线上时，可归入F＞0的情况一同考虑。根据上述原则，插补工作从起点O（0，0）开始，走一步，算一步,判别一次F的符号，再走一步，趋向直线进给，直至终点E(Xe,Ye)。故得出插补规则为：当F≥0，则沿+X方向进给一步；当F＜0，则沿+Y方向进给一步。这样，通过逐点比较的方法，控