广安市岳池县2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年四川省广安市岳池县九年级（上）期末数学试卷　一、选择题：每小题3分，共30分．四个选项中只有一个选项是正确的．1．下列成语故事中所描述的事件为必然发生事件的是（　　）A．水中捞月B．瓮中捉鳖C．拔苗助长D．守株待兔　2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）A．平行四边形B．菱形C．正三角形D．圆　3．一元二次方程x2﹣4x+1=0配方后可变形为（　　）A．（x﹣2）2=5B．（x+2）2=5C．（x﹣2）2=3D．（x+2）2=3　4．若反比例函数y=的图象经过（﹣2，5），则该反比例函数的图

2、象在（　　）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限　5．如果一个正多边形的中心角是60°，那么这个正多边形的边数是（　　）A．5B．6C．7D．8　6．若x2+mx+36是一个完全平方式，则m的值为（　　）A．6B．±6C．12D．±12　7．抛物线y=x2﹣3x+4与x轴的交点个数为（　　）A．零个B．一个C．两个D．三个　8．二次函数y=﹣x2+2x的图象可能是（　　）A．B．C．D．　9．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠BDC=40°（点D在⊙O上），则∠ACB=（　　）A．20°B．3

3、0°C．40°D．50°　第20页（共20页）10．如果a、b是两个不相等的实数，且满足a2﹣a=2，b2﹣b=2，那么代数式2a2+ab+2b﹣2015的值为（　　）A．2011B．﹣2011C．2015D．﹣2015　　二、填空题：每小题3分，共18分．11．点P（3，﹣2）关于原点中心对称的点的坐标是　　　　　　．　12．抛物线y=x2+2x﹣3的顶点坐标为　　　　　　．　13．关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　　　　　．　14．在半径为2cm的⊙O中，弦AB的长为2cm，则这条

4、弦所对的圆周角为　　　　　　．　15．布袋中有红、黄、蓝三种不同颜色的球各一个，从中先摸出一个球，记录下颜色后不放回布袋，将布袋搅匀，再摸出一个球，这时摸出的两个球是“一红一黄”的概率为　　　　　　．　16．如图，点A是反比例函数y=﹣的图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P是x轴上的一个动点，则△ABP的面积为　　　　　　．　　三、解答题：共23分．第17题5分，第18、19、20题各6分．17．解方程：x2﹣16=2（x+4）．　18．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x为方程x2+x﹣3=0的根．　19．如图，直线y=k1x+

5、b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点．（1）求k1和k2的值；（2）结合图象直接写出k1x+b﹣＞0的x的取值范围．第20页（共20页）　20．已知▱ABCD的一组邻边AB、AD的长是关于x的方程x2﹣4x+m=0的两个实根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？（2）在第（1）问的前提下，若∠ABC=60°，求▱ABCD的面积．　　四、实践应用题：第21题6分，第22、23、24题各8分，共30分．21．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有2

6、个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2．现从甲袋中随机抽取一个小球，将标有的数字记录为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，将标有的数字记录为y，确定点M的坐标为（x，y）．（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在二次函数y=x2﹣2x﹣2的图象上的概率．　22．某服装批发商计划以每件500元的单价对外批发销售某种品牌的羽绒服，由于临近换季，为了尽快清仓，回收资金，对价格经过两次下调后，以每件320元的单价对外销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）请按此调幅，预测第三次下调后的销售单价是多少元？　23．

7、如图，将圆心角都是90°的扇形OAB和扇形OCD叠放在一起，连接AC、BD．（1）将△AOC经过怎样的图形变换可以得到△BOD？（2）若的长为πcm，OD=3cm，求图中阴影部分的面积是多少？　24．张师傅准备用长为8cm的铜丝剪成两段，以围成两个正方形的线圈，设剪成的两段铜丝中的一段的长为xcm，围成的两个正方形的面积之和为Scm2．（1）求S与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；第20页（共20页）（2）当x取何值时，S取得最小值，并求出这个最小值．　　五、推理论证：9分．25．如图，已知⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB

8、=90°，AC平分∠BAD，CD⊥AD于D，AD交⊙O于E．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若⊙O的直径为8cm，CD=2cm，求弦AE的长．　　六、拓展研究：10分．26．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“