高一数学上学期期中联考试题4

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1、福建省宁德市民族中学、柘荣一中、福安二中、福鼎六中等五校2016-2017学年高一数学上学期期中联考试题(考试时间：120分钟试卷满分：150分)第I卷（选择题60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂．1.已知集合，则下列关系式正确的是()A．B．C．D．2.函数的定义域是（）A．B．C．D．3．函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．4.与函数是同一个函数的是()A．B．C．D.5．若函数是的反函数，则的值是（　　）A．0B．1C．D．36.三个数之间的大小关系是(　)A．B．C．

2、D．7.函数的单调递减区间为（）A.B．C．D．8.下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（）A．B．C．D．79．已知函数的图象如右图，则它的一个可能的解析式为(　　)A．B．C．D．10．设定义在上的函数对任意实数,满足，且，则的值为（）A．－2B．C．0D．411．已知，若，则=（）A．kB．-kC．1-kD．2-k12.已知函数，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C．D.第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.已知,则；14.函数的图象恒过定点，则点坐标是；15．不等式的解集为；16.下列说法中，正确的是

3、.(填序号)①若集合中只有一个元素，则；②在同一平面直角坐标系中，的图像关于轴对称；③是增函数；④定义在R上的奇函数有.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.717．（10分）已知集合,集合．（1）求；（2）若，且，求实数的取值范围．18．（12分）计算：（1）（2）19.（12分）已知是定义在上的奇函数，当时，.(1)求当时的解析式；(2)画出函数在上的图像；(3)写出它的单调区间．20．（12分）已知函数，且．（1）求实数的值；（2）判断该函数的奇偶性；（3）判断函数在上的单调性，并证明．21．（12分）某市出租车的计价标准是4km以内

4、10元(含4km)，超过4km且不超过18km的部分1.5元/km，超出18km的部分2元/km.(1)如果不计等待时间的费用，建立车费y元与行车里程xkm的函数关系式；7(2)如果某人乘车行驶了30km，他要付多少车费？22．(12分)已知函数，．(1)若函数在上不具有单调性，求实数m的取值范围；(2)若,①求实数a的值；②设，，，当时，试比较的大小．72016-2017学年第一学期高一半期考数学试题答案1-6CDADBA7-12BDCBDA13.-2；14.（0,5）；15.（2,5）；16.②④17.解:(1)A∩B＝{x

5、3≤x≤6},………………3分∁R(A∩B)＝{x

6、

7、x<3或x>6}．………………6分(3)∵A⊆C，∴∴a的取值范围是.（漏掉等号扣1分）………………10分18.解：（1）（2）原式…………6分19.（1）若x>0,则-x<0……………1分720.解：（1）（2）由（1）得函数，定义域为关于原点对称……3分函数为奇函数.………………6分（3）函数在上是增函数，………………7分任取，不妨设，则………………10分且，即∴在上是增函数………12分21.解：（1）依题意得：当时，；……………………………………………………………2分当时，…………………………………5分当时，…………………………8分7…………………………………………………

8、……9分（2）………………………………………………11分答：略………………………………………………………………………….12分22.解：(1)因为抛物线y＝2x2－4x＋a开口向上，对称轴为x＝1，所以函数f(x)在(－∞，1]上单调递减，在[1，＋∞)上单调递增，因为函数f(x)在[－1,3m]上不单调，所以3m>1，………………………………2分得，………………………………3分(2)①因为f(1)＝g(1)，所以－2＋a＝0，………………………………4分所以实数a的值为2.………………………………5分②因为t1＝f(x)＝x2－2x＋1＝(x－1)2，t2＝g(x)＝log2x

9、，t3＝2x，所以当x∈(0,1)时，t1∈(0,1)，………………………………7分t2∈(－∞，0)，………………………………9分t3∈(1,2)，………………………………11分所以t2