扬州市江都联考2016届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省扬州市江都联考九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每题3分，共24分）1．若x1，x2是方程x2=4的两根，则x1+x2的值是（　　）A．0B．2C．4D．82．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　　）A．x2+4=0B．x2+2x﹣1=0C．x2﹣x+3=0D．4x2﹣4x+1=03．如果x：y=2：3，则下列各式不成立的是（　　）A．B．C．D．4．两个相似三角形的周长比为1：4，则它们的对应边上的高比为（　　）A．1：2B．1：4C．1：8D．1：165．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（　　）A．6

2、0°B．50°C．40°D．30°6．已知圆的内接正六边形的周长为36，那么圆的半径为（　　）A．6B．4C．3D．27．下列命题正确的是（　　）A．若两弦相等，则它们所对的弧相等B．若弦长等于半径，则弦所对的劣弧的度数为60°C．若两弧不等，则大弧所对的圆心角较大D．若两弧的度数相等，则两条弧是等弧8．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（6，0）、B（0，6），⊙O的半径为2（O为坐标原点），点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（　　）A．B．3C．3D．　二、填空题（每题3分，共30分）9．请你写出一个有一根为1的一元二次方

3、程：　　．（答案不唯一）第23页（共23页）10．设一组数据x1，x2…xn的方差为S2，将每个数据都加上2，则新数据的方差为　　．11．如图∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：　　，使△ABC∽△ADE．12．已知两个相似多边形的一组对应边分别是15cm和23cm，它们的周长差40cm，则其中较大多边形的周长是　　cm．13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C=30°，AB=2cm，则⊙O的半径为　　cm．14．如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为　　．15．一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆

4、，则这个圆锥的底面半径为　　．16．如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），则AC在运动过程中所扫过的面积为　　．17．如图，在三角形ABC中，∠A=70°，⊙O截△ABC的三边所得的弦相等，则∠BOC=　　．第23页（共23页）18．如图，半径为2的⊙P的圆心在一次函数y=2x﹣1的图象上运动，当⊙P与x轴相切时圆心P的坐标为　　．　三、解答题（共96分）19．解下列方程（1）（x﹣5）2=x﹣5（2）x2+12x+27=0（配方法）．20．已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个实数根，求代数式（m2﹣m）（m﹣+20

5、15）的值．21．某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元．据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10件．针对这种小家电的销售情况，该商店要保证每月盈利8640元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？22．已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k=0．（1）试说明无论k取何值时，这个方程一定有实数根；（2）已知等腰△ABC的一边a=1，若另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．23．如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．

6、如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．24．如图，AB是⊙O的直径，=，∠COD=60°．（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；（2）求证：OC∥BD．第23页（共23页）25．某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总数甲班891009611897500乙班1009511091104500经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过

7、考察数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率．（2）计算两班比赛数据的方差．（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由．26．如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切．（1）请你用直尺和圆规作出该半圆（要求保留作图痕迹，不要求写做法）（2）若AC=4，B