5.纯滞后补偿控制

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1、第5章纯滞后补偿控制系统从广义角度来说，所有的工业过程控制对象都是具有纯滞后(时滞)的对象。衡量过程具有纯滞后的大小通常采用过程纯滞后和过程惯性时间常数之比。时，称生产过程是具有一般纯滞后的过程。当时，称为具有大纯滞后的过程。5.1纯滞后对控制质量的影响Gf(s)GO(s)Gc(s)Gm(s)RFY图5-1控制系统框图在控制系统中的反馈通道出现纯滞后。这时，可表示为：其中，不含纯滞后，可以求得：(5-4)(5-5)系统的闭环特征方程为：（5-6）设开环传递函数为：，则交界频率临界增益，则交界频率临界增益，则交界频率，临界增益T=0稳定条件Kc<

2、1=0绝对稳定常规PID控制系统case1：case2：case3：比例积分控制器会发生什么情况？常规PID控制仿真case1：case2：case3：怎么办？纯滞后的增加，引起相位滞后增加，从而使交界频率和临界增益降低，将出现两个不良后果：交界频率降低，这意味着进入系统的即使是低频周期性扰动，闭环响应亦将更为灵敏；临界增益降低，这表明为了保证闭环系统的稳定性，则系统降低控制器增益，导致闭环系统的品质下降。总之，的增加是不利于闭环系统的稳定性，使闭环系统的控制品质下降。所以，纯滞后出现在反馈通道时，系统的稳定性变差，控制质量下降。因此,出现在闭

3、环任一环节中的纯滞后都会引起开环系统相位移的增大。使闭环系统稳定性下降，控制质量变差。而出现在干扰通道的纯滞后，不处于闭环回路中，因此，它的大小不影响系统的开环频率特性，不影响闭环系统的稳定性，也不影响控制质量。在控制系统的确定和设计时，为了提高系统的控制质量，应设法努力去减小处于闭环回路中的纯滞后。5.2史密斯预估补偿控制方案5.2.1基本原理和结构史密斯（O.J.M.Smith）在1957年提出了一种预估补偿控制方案。Gc(s)GK(s)Gf(s)R(s)F(S)Y(s)图5-3史密斯预估补偿控制系统图中，是史密斯引入的预估补偿器传递函数。

4、为使闭环特征方程不含纯滞后，对图5-3所示的系统，就要求：(5-12)引入预估补偿器后，闭环传递函数是：根据（5-14）与（5-12）式，可以看到，若满足：（5-15）就能实现上述要求。这时闭环特征方程是：(5-16)这相当于把作为对象，用的输出作为反馈信号，从而使反馈信号相应提前了时刻，所以这种控制称为预估补偿控制。由于闭环特征方程不含纯滞后项，所以有可能提高控制器的增益，从而明显改善控制质量。（5-15）式代入（5-14）式得：(5-17)其中，表示没有纯滞后环节时的随动控制的闭环传递函数。同样，从图5-3可得定值控制的闭环传递函数是：因此

5、，经过预估补偿后，闭环特征方程中已消去了项，也就是消除了纯滞后对控制品质的不利影响。（5-18）对于随动控制系统，由（5-17）式，控制过程仅在时间上推迟了时间。这样，系统的过渡过程形状和品质与无纯滞后的完全相同。对于定值控制系统，由（5-18）式，控制作用要比干扰的影响滞后一个的时间，因此控制的效果不象随动控制系统那样明显,且与Tf/To比值大小有关。实际工业过程的被控对象通常是参数时变的。当参数变化不大时可近似作为常数处理，采用史密斯预估补偿控制方案有一定效果。仿真——模型一致的情况Kc=1.1Ti=20Kc=10Ti=1仿真——模型不一致

6、的情况5.2.2史密斯预估补偿控制实施中若干问题（1）预估是基于过程模型已知的情况下进行的，因此，实现史密斯预估补偿必须已知动态模型即已知过程的传递函数和纯滞后时间，而且在模型与真实过程一致时才有效。（2）对于大多数过程控制，过程模型只能近似地代表真实过程。由式(5-14)可知，其特征方程式为：由上式可知：（5-19）(a).只有当过程模型与真实过程完全一致时，即时，史密斯预估补偿控制才能实现完全补偿。(b).模型误差越大，即和的值越大，则补偿效果越差。(c)由于纯滞后为指数函数，故纯滞后的误差比的误差影响更大，即的精度比的精度更关键。（3）

7、预估补偿控制系统的参数整定史密斯预估补偿控制系统的参数整定包括常规控制器的参数整定和预估补偿器的参数整定。常规控制器的参数整定与无纯滞后环节的控制器参数相同。预估补偿器的参数应严格按照对象的参数来确定。5．3改进史密斯预估补偿控制史密斯预估补偿控制在模型非常精确时，对过程纯滞后的补偿效果十分满意。但这种控制方案对模型的误差十分敏感。在工程应用上仍存在着一定的局限性。为此很多研究者提出了不同的改进方案。5．3．1增益自适应补偿控制这是1997年由贾尔斯（R.F.Giles）和巴特利（T.M.Bartley）提出的。它是史密斯预估补偿控制基础上的改

8、进，其结构如图5-8所示。A/BGc(s)GP(s)I+TdsmBAYRFnu图5-8增益自适应史密斯预估补偿控制除法器是将过程的输出值除以预估模型的