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1、第八章纯滞后补偿控制系统从广义上讲，所有的工业过程控制对象都是具有纯滞后的对象。衡量过程具有纯滞后的大小通常通过过程纯滞后时间τ和过程惯性时间常数T之比τ/T。τ/T<0.3时，称生产过程具有一般纯滞后的过程；当τ/T>0.3时，称生产过程为具有大纯滞后的过程。一般的纯滞后过程可以通过常规控制系统得到较好的控制效果。而当纯滞后较大时，则用常规控制系统较难奏效。目前克服大纯滞后的方法主要有史密斯预估补偿控制，自适应史密斯预估补偿控制、观测补偿器控制、内部模型控制（IMC）等。18.5内部模型控制（IMC）内模控制(InternalModelControl)是由Caricia和Morar
2、i于1982年提出的一种基于对象数学模型的新型控制策略。由于它设计简单,跟踪和控制性能好,鲁棒性强,能消除不可测干扰的影响,因此已被广泛应用在工业上。同时由于它结构清晰,易于进行系统分析,因此也是一种剖析较为复杂的系统(如预测控制等)的机理的有力工具。28.5.1内模控制的基本原理 内模控制要借助计算机实现,本节采用脉冲传递函数模型。1.内模控制的结构 图8-1所示为最常见的反馈系统,其中,y(z)、ysp(z)和d(z)分别是系统的输出、设定值和不可测干扰,u(z)是对象的控制输入。G(z)和C(z)分别是对象控制通道和控制器的脉冲传递函数。34图8-1简单采样控制系统简单
3、控制系统的反馈信号是对象的输出y(z),这就使得不可测扰动d(z)的影响会和控制作用u(z)的影响混杂在一起,因而y(z)不能完全反映d(z),也就得不到及时的补偿。图8-2所示的内模控制系统引入了数学模型,反馈量也由y(z)变为扰动的估计量,如果模型正确,即,则,因此反馈信息 中只含有不可测扰动d(z)的信息。56图8-2内模控制系统将内模控制系统的结构稍做变化,图8-2中虚线方框包含的部分即是简单反馈中的控制器C(z)的等价结构,因而7（8-1）式(8-1)分母中的负号表示C(z)内部的u(z)的反馈是正反馈。由简单控制系统可知:8（8-2）（8-3）将式(8-1)代入式
4、(8-2)、式(8-3),整理后可得闭环系统的脉冲传递函数为9（8-4）（8-5）因此,内模控制系统的闭环响应为10（8-6）而反馈信号 式(3.2-7)清楚地告诉我们,如果没有外界扰动,即d(z)=0,且内部模型准确,,那么。这时,内模控制系统是一个开环结构的系统。如果内部模型准确,而d(z)≠0,那么它是扰动反馈的系统。如果没有扰动d(z)=0,那么 反映的是对象模型的误差信息,因此在IMC结构中,反映的是对象不确定性和扰动的共同影响。明确这一点,对 的建模也是很有好处的。11（8-7）2.内模控制的主要性质1)对偶稳定性 由式(8-4)和(8-5)知,内模
5、控制系统的闭环特征方程为即12（8-8）当模型准确时,,闭环特征方程可简化成(3.2-9) 因此,内模控制系统稳定的充要条件是GIMC(z)和G(z)的所有极点都在单位圆内,即要求GIMC(z)和G(z)都是稳定的。IMC的这个性质称为对偶稳定性。13从该性质可知,若对象是开环稳定的(即G(z)的特征根均在单位圆内),那么只要设计的内模控制器GIMC(z)是稳定的,则整个IMC闭环控制系统必然是稳定的。而对于简单控制系统,即使G(z)是稳定的,C(z)也是稳定的,它们构成的简单控制系统也未必是稳定的,还需要通过各种稳定性分析方法和判据来判定。相比较而言,IMC的稳定性分析和设计
6、显得简单、清晰。 对于开环不稳定对象,在使用IMC之前,可以先用简单反馈控制使之稳定,再结合IMC进行控制。142)理想控制器特性 如果对象G(z)是稳定的,且模型匹配,即,另外设计的控制器满足(8-10)且模型逆 能实现,则由式(8-6)可知：15这样的控制器我们称之为理想控制器。但是严格的理想控制器往往是不存在的,例如对象含有纯滞后,则模型逆出现纯超前环节;对象含有惯性环节,则模型逆中有纯微分环节。此外如对象有反向特性,即包含有不稳定的零点,则模型逆就有不稳定的极点,因而内模控制器GIMC(z)就会不稳定。因此理想控制器是难以实现的。后面就会讲到实际的内模控制
7、器GIMC(z)的设计方法。163)无稳态误差 如果内模控制系统是稳定的,则对象的模型失配,即。由式(8-6)可得误差e(z)为17（8-11）终值定理 表明,对设定值的阶跃变化,稳态误差为18对扰动d的阶跃变化d(z)=D/(1-z-1),稳态误差为 因此只要使内模控制器的增益等于模型稳态增益的倒数,即19(8-12)就有e(∞)=0这表明,即使在模型失配的情况下,只要式(8-12)满足,内模控制仍能对阶
