小拍控制与纯滞后补偿1

《小拍控制与纯滞后补偿1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章最小拍控制与纯滞后补偿第一节最小拍控制系统设计第二节Smith纯滞后补偿控制算法第三节Dahlin算法在自动调节系统中，当偏差存在时，总是希望能尽快地消除偏差，使输出跟随输入变化，或者是在有限的几个采样周期内即可达到平衡。通常，在数字控制过程中一个采样周期称为一拍。最小拍控制是指系统在典型输入信号（如阶跃信号、速度信号、加速度信号等）作用下，经过最少个采样周期使系统输出的稳态误差为零。因此，最小拍控制实际上是时间最优控制。第一节最小拍控制系统设计（1）调节时间最短，即系统跟踪输入信号所需的采样周期数最少；（

2、2）在采样点处无静差，即对特定的参考输入信号，在达到稳态后，系统在采样点能精确实现对输入信号的跟踪；（3）设计出来的数字控制器必须是物理上可以实现的；（4）闭环系统必须是稳定的。对最小拍控制系统设计的要求是：一、最小拍闭环脉冲传递函数的确定首先根据对控制系统性能指标的要求和其他约束条件，构造系统的闭环脉冲传递函数。最小拍控制系统的设计要求是对特定的参考输入信号，在系统达到稳态后，系统在采样点处静差为零。根据此约束条件可以构造出系统的误差脉冲传递函数。典型计算机控制系统结构图如图4-1所示。图4-1典型计算机控制系

3、统结构图由离散控制理论，最少拍控制系统的误差脉冲传递函数(4-1)系统输出的偏差为:(4-2)一般控制系统有三种典型输入形式：（1）单位阶跃输入：（2）单位速度输入：（3）单位加速度输入：(T为采样周期)它们都可以表示为：(4-3)式中，是不包括的多项式。为正整数，对于不同的输入，只是不同而已，一般只讨论的情况。将式（4-3）代入式（4-2），得(4-4)利用Z变换的终值定理可以求出稳态误差为(4-5)由于不包括的因子，因此稳态误差为零的条件是含有，则可为下列形式（4-6）式中为的有限多项式，即（4-7）由最小拍

4、控制系统的时间最短约束条件来确定的形式。当取＝1，不仅可以简化数字控制器，降低控制器阶数,而且还可以使的项数最少，调节时间最短。由式（4-6）得为（4-8）那么期望的闭环脉冲传递函数为（4-9）对于三种典型输入信号下，最小拍控制系统的和汇总于表4-1中。二、最小拍控制器的确定由离散控制系统理论，可以求出图4-1所示的计算机控制系统的闭环脉冲传递函数为：（4-10）由此可以得到数字控制器为（4-11）或（4-12）例4-1设最小拍控制系统如图4-1所示，被控对象的传递函数,采样周期，试设计在单位速度输入时的最小拍控

5、制器。解：根据图4-1可求出系统广义被控对象脉冲传递函数将代入，有根据题意，输入信号为单位速度输入，即，则有：代入式（4-12）求出最小拍控制器为下面对设计出来的最小拍控制器进行分析与校验。系统闭环脉冲传递函数为当输入为单位速度信号时，系统输出序列的变换为根据题意，输入信号为单位速度输入，即，则有：代入式（4-12）求出最小拍控制器为下面对设计出来的最小拍控制器进行分析与校验。系统闭环脉冲传递函数为当输入为单位速度信号时，系统输出序列的变换为即输出响应如图4-2所示。从图中可以看出，当系统为单位速度输入时，经过

6、两拍以后，输出量完全等于输入采样值，即。但在各采样点之间还存在着一定的误差，即存在着一定的波纹。图4-2单位速度输入时最小拍控制系统输出响应曲线图当输入为单位阶跃信号时，系统输出序列的变换为即。其输出的响应曲线如图4-3所示图4-3单位阶跃输入时最小拍控制系统输出响应曲线图由图可见，按单位速度输入所设计的最小拍系统，当输入变为单位阶跃信号时，经过两个采样周期，。但当时，系统输出响应将有100%超调量。当输入为单位加速度信号时，系统输出序列的变换为即。此时，输入序列为。可见，输出响应与输入之间始终存在偏差，如图4-

7、4所示图4-4单位加速度输入时最小拍控制系统输出响应曲线图第二节Simth纯滞后补偿控制算法一、纯滞后对系统控制品质的影响常规控制系统的结构框图如图4-5所示。被控对象含有纯滞后特性，其传递函数为式中，为被控对象不含纯滞后特性的传递函数。图4-5有纯滞后的常规反馈控制结构图系统的闭环传递函数（不考虑扰动时）为（4-25）系统的特征方程为（4-26）这是一个复变数的超越方程，方程的根也就是系统闭环特征根，将受到纯滞后时间的影响。通过对系统的频域分析可知，的增加不利于闭环系统的稳定性，使闭环系统的控制品质下降。因此，

8、在进行控制系统设计时，为了提高系统的控制品质，应设法努力减小处于闭环回路中的纯滞后。除了选择合适的被控变量来减小对象的纯滞后外，在控制方案上，也应该采用各种补偿的方法来减小或补偿纯滞后造成的不利影响。二、Smith补偿控制原理针对纯滞后系统闭环特征方程含的影响系统控制品质的纯滞后问题，1957年Smith提出了一种预估补偿控制方案，即在PID反馈控制基础上，引入一个预估补