扶余市2014-2015学年九年级上期中教学质量数学试题及答案

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1、密封线内不要答题密封线外不要写考号姓名2014—2015学年度上学期期中教学质量检测九年级数学试卷（满分：120分答题时间：120分钟）题号一二三四五六总分得分得分一、选择题(每小题2分，共12分）1.一元二次方程的根是（）A.7B.5C.5或3D.7或52.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A.化为B.化为C.化为D.化为3.某经济开发区2014年1月份的工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问：2，3月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程（）A.B.C.D.4.在抛物线上的一个点是（）第5题A.（4，4）B.（3，-1）C

2、.（-2，-8）D.（，）5.如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为，则下列结论正确的是（）A.h＞0，k＞0B.h＜0，k＞0C.h＜0，k＜0D.h＞0，k＜0第6题6.如图所示，某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8m，两侧距离地面4m高各有一个挂校名横匾用的铁环P.两铁环的水平距离为6m，则校门的高为（精确到0.1m，水泥建筑物的厚度忽略不计）（）A.9.2mB.9.1mC.9mD.5.1m得分二、填空题(每小题3分，共24分）7.若方程的两个根为，(＜)，则-＝.8.在平面直角坐标系中，点A(-1，2)关于原点对称的点为B(a，-2

3、)，则a＝.9.将抛物线先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为.10.抛物线与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为.11.如图，在等边△ABC中，D是边AC上的一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED，若BC=10，BD=9，则△AED的周长是.第11题B12.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-6,0)，(0,8).以点A为圆心，以AB长为半径画弧交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为.13.如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB.若点P是线段OD上的动点，连接PA，则∠PAB的度数可以是°（写

4、出一个即可）14.如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠.若AB和BC都经过圆心O，则阴影部分的面积是（结果保留π）九年级数学试卷第2页（共8页）得分三、解答题(每小题5分，共20分）15.解方程：（1）（2）16.“埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病毒，传染性极强，一日本游客在非洲旅游时不慎感染了“埃博拉”病毒，经过两轮传染后，共有361人受到感染，问每轮传染中平均一个人传染了几个人？17.已知二次函数的图象经过点(-3,4),(-1,0).求其函数的解析式.18.如图，在半径为50mm的⊙O中，弦AB长50mm，求：（1）∠AOB的

5、度数；（2）点O到AB的距离.第18题得分四、解答题(每小题7分，共28分）19.图①是电子屏幕的局部示意图，4×4网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点.点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中点出发，按图②的程序移动.（1）请在图①中用圆规画出光点P经过的路径；（2）在图①中，所画图形是图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是（结果保留π）.20.如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求BC，AD，BD的长.第20题21.如图所示，某窗户由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB=3m,弓形的高EF=1m

6、，现计划安装玻璃，第21题请帮工程师求出AE所在⊙O的半径r.22.某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形的一边长为x(m)，面积为s(m2).（1）写出s与x之间的关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.得分五、解答题(每小题8分，共16分）23.如图，四边形OABC是平行四边形.以O为圆心，OA为半径的圆交AB于点D，延长AO交⊙O于点E，连接CD、CE.若CE是⊙O的切线，解答下列问题：（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若BC=3，CD=4，求平行四边形OABC的面积

7、.24.如图，抛物线经过点A(1,0)，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）若P是x轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.(直接写出答案)第24题得分六、解答题(每小题10分，共20分）25.如图所示，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以每秒2cm的速度向左运动，最终点A与点M重合.（1）求重叠部分面积（即图中阴影面积）y(cm2)与时间t(s)之间的函数关系式.（2）经过几秒钟重叠部分面积等于