2015春季八年级数学下第十九章《一次函数》导学案

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1、2015春季八年级数学下册第十九章《一次函数》导学案变量与函数学生姓名：（第1课时）学习目标：1、认识变量、常量2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量重难点：1、了解常量与变量的关系2、较复杂问题中常量与变量的识别.学习过程一、课前学习一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．1、根据题意填写下表：t小时12345S千米２、在以上这个过程中，变化的量有．不变的量有__________．３、试用含t的式子表示s。二、学习探究1、每张电影票售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张．三场电影的票房收入分别为、、元．设一场

2、电影售票x张，票房收入y元．用含x的式子表示y=。y随x的变化而（填“变化”或“不变化”）。2、当圆的半径为10cm时，圆的面积为cm2；当圆的半径为20cm时，圆的面积为cm2；当圆的半径为30cm时，圆的面积为cm2；当圆的半径为r时，圆的面积S=；S随r的变化（填“变化”或“不变化”）。3、用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形长度．观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值时计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长度为xm，面积为Ｓm2．怎样用含有x的式子表示S?因矩形对边相等，所以它一条长与一条宽的和应是周长10m的一半，即m．若长为1m，则宽为（m）据矩形面积公

3、式：Ｓ＝（m2）若长为2m，则宽为（m）面积Ｓ＝若长为xm，则宽为（m）面积Ｓ＝从以上三个题中可以看出，在探索变量间变化规律时，可利用以前学过的一些有关知识公式进行分析寻找，以便尽快找出它们的之间关系，确定关系式．结论：在一个变化过程中，数值发生变化的量为，数值始终不变的量为。注意：常量与变量必须存在于一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：1、看它是否在一个变化的过程中；2、看它在这个变化过程中的取值情况。:-28-2015春季八年级数学下册第十九章《一次函数》导学案三、 课堂作业１、若球体体积为Ｖ，半径为Ｒ，则Ｖ＝Ｒ3．其中变量是_____、_____，常量是_____

4、___．2、要画一个面积为20cm2长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别为、。3、以固定的速度U0米/秒，向上抛一个小球，小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=U0t－4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别是.4、购买一些铅笔，单价0．2元／支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并写出关系式．5、一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩．写出面积Ｓ随h变化关系式，并指出其中常量与变量．6、在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0

5、．5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度n？并指出其中常量与变量．7、一个容积是10万升的储油罐内储满了汽油，如果每天运出4000升，计算储油罐内剩余油量Q（升）与时间t（天）之间的关系。并指出其中常量与变量。你能确定t的范围吗四、课后反思：-28-2015春季八年级数学下册第十九章《一次函数》导学案变量与函数学生姓名:（第2课时）学习目标：１、经过回顾思考认识变量中的自变量与函数．２、进一步理解掌握确定函数关系式．３、会确定自变量取值范围．重难点：１、进一步掌握确定函数关系的方法．２、确定自变量的取值范围．学习过程一、课前预习我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有

6、两个变化？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？1、若小汽车在高速路上行驶的平均速度为每分钟2千米，请填写下表：行驶时间（分）515203045607080100行驶里程x（km）2、若这辆小车行驶时油箱内的油量为50升，行驶中不再加油，行驶时每分钟耗油0.1升，请填写下表：行驶时间(分)515203045607080100剩余油量y（升）[来源:学科网]3、油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，（１）．写出表示y与x的函数关系式．。（２）．指出自变量x的取值范围．。（３）．汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽

7、油？由以上可认识到“行驶里程”和“剩余油量”都随“行驶时间”的确定而确定。4、函数的概念：一般地，在一个变化过程中，有个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有的值和它对应，我们就把x称为，y是x的。（y称为因变量）如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的。像y=50-0.1x这种用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法。这种表示函数的方法叫解析式法。[二、课堂探讨1）自变量