重庆市永川区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年重庆市永川区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有12小题，每小题4分，共48分）1．下列图形中，既是轴对称，又是中心对称图形的是()A．B．C．D．2．下列说法正确的是()A．在地球上，上抛的篮球一定会下落，是必然事件B．买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件C．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是D．从一个装有5个黑球和1个红球的口袋中，摸出一个球是黑球是必然事件3．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为()A．1B．﹣1C．2D．﹣24．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为()A．（x+1）2=6B．（x+

2、2）2=9C．（x﹣1）2=6D．（x﹣2）2=95．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是()A．45°B．85°C．90°D．95°6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为()A．30，2B．60，2C．60，D．60，7．如图，李老师早晨出门去锻炼，一段时间内沿⊙M的半圆形M→A→B→C→M路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离y与时间

3、x之间的函数关系的大致图象是()A．B．C．D．8．某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y=（x＞0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为()A．40m/sB．20m/sC．10m/sD．5m/s9．将一枚分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子掷出两次，出现的数字分别记为a，b，则正好能化成整数的概率是()A．B．C．D．10．为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为()A．20x2=2

4、5B．20（1+x）=25C．20（1+x）2=25D．20（1+x）+20（1+x）2=2511．如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB=100°，则∠ACB的度数为()A．35°B．40°C．50°D．80°12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=﹣．下列结论中，正确的是()A．abc＞0B．a+b=0C．2b+c＞0D．4a+c＜2b二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．方程x2﹣2x+1=25的解为__________．14．用直径为100cm的半圆形铁皮围成一个圆锥的侧面（不

5、计接缝部分），则此圆锥的底面半径是__________．15．如图是一直径为2m的桶水管道的横截面图，其水面宽为1.6m，则这条管道中此时水的最大深度为__________m．16．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为__________．17．如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（1，﹣2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为__________．18．现将背面完全相同，正面分别标有数﹣2、1、2、3的4张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数记为m，再从剩下的3

6、张卡片中任取一张，将该卡片上的数记为n，则数字m、n都不是方程x2﹣5x+6=0的解的概率为__________．三、解答题（本大题2小题,每小题7分，共14分）19．解方程：3x2﹣6x+1=0．20．关于x的一元二次方程x2﹣3x+k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）请选择一个k的正整数值，并求出方程的根．四、解答题（本大题4个小题,每小题10分，共40分）21．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的

7、长．22．甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有数字3、4和5；两口袋中装有两个相同的小球，分别写有数字6和7，现从这三个口袋中各随机地取出1个小球，根据画树状图或列表的方法解答下列问题：（1）求取出的3个小球恰好有两个偶数的概率；（2）求取出的3个小球全是奇数的概率．23．已知抛物线y=ax2+bx经过点A（﹣3，﹣3）和点P（t，0），且t≠0．（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y