上海闵行区九校联考2016届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、上海市闵行区九校联考2016届九年级（上）期中数学试卷(解析版)　一、选择题：1．已知在△AB中，∠C=90°，AB=13，BC=12，那么∠A的正弦值是（　　）A．B．C．D．2．已知：非零向量，，，在下列条件中，不能判定∥的是（　　）A．∥，∥B．=3，=﹣C．=﹣5D．3．在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A与∠D是顶角，下列判断不正确的是（　　）A．∠A=∠D时，两三角形相似B．∠A=∠E时，两三角形相似C．∠B=∠E时，两三角形相似D．时，两三角形相似4．如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC

2、上的点，下列比例式中，能判定DE∥BC的是（　　）A．B．C．D．5．已知在等腰三角形ABC中，AB=AC=10，一个底角的余切值为，那么这个等腰三角形的底边长等于（　　）A．12B．16C．D．6．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．如果，那么=　　．8．已知线段b是线段a、c的比例中项，且a=9，c=5，那么b=　　．9．在比例尺为1：10000的

3、地图上，相距4厘米的两地A、B的实际距离为　　米．10．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们对应的角平分线比是　　．11．已知在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=2，那么cosB=　　．12．如果E、F是△ABC的边AB和AC的中点，=，=，那么=　　．13．在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，则它的重心G到C点的距离是　　．14．如图，在△ABC中，AB=6，BC=4，AC=5，点D在边AB上，AC2=AD•AB，那么CD=　　．15．如图，在四边形ABDC中，连接BC，∠

4、A=∠BCD=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，如果，那么S四边形ABDC=　　．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，如果△ADC和△BDC的周长之比是1：3，则cot∠BCD=　　．17．已知线段AB的长为10厘米，点C将线段AB分成两段，其中AC2=BC•AB，则线段AC=　　厘米．18．如图，已知在△ABC中，DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，且DE将△ABC分成面积相等的两部分．把△ADE沿直线DE翻折，点A落在点F的位置上，DF交BC于点G，EF交

5、BC于点H，那么=　　．　三、简答题（本大题共7题，19、20、21、22每题10分，23、24每题12分，25题14分，满分78分）19．（10分）求的值．20．（10分）如图，已知两个不平行的向量、．先化简，再求作：（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）21．（10分）如图，点E是矩形ABCD的边AD上一点，且BE=AD，如果AB=6，BC=10，求tan∠EBC的值．22．（10分）如图，小明家（点P）与限速60千米/小时的高速公路AB之间有一块巨型广告牌CD，已知小明家距离高速公路60米，在

6、△ABP中，∠A=60°，∠B=45°，一辆车自西向东匀速行驶，小明从P处观察，看到它在A处消失9秒后又在B处出现，请问这辆车经过AB段是否超速？（参考数据：≈1.4，≈1.7）23．（12分）已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，AD2=AE•AC．求证：（1）△BCD∽△CDE；（2）．24．（12分）已知：如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，点E为BD延长线上一点，且（1）求证：AE=AD；（2）若点F为线段BD上一点，CF=CD，BF=2，BE=6，△BFC的面积为3，求△ABD的面积．25．（

7、14分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，，P是边AC上一点，过点P作PD⊥AC，过点A作AD∥BC，交PD于点D，连接并延长DC，交边AB的延长线于点E．设A、P两点的距离为x，B、E两点的距离为y．（1）求BC的长度；（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当△ACD是等腰三角形时，求BE的长．　2015-2016学年上海市闵行区九校联考九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：1．已知在△AB中，∠C=90°，AB=13，BC=12，那么∠A的正弦

8、值是（　　）A．B．C．D．【考点】锐角三角函数的定义．【分析】根据正弦的定义解答即可．【解答】解：∵∠C=90°，AB=13，BC=12，∴sinA==，故选：D．【点评】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦是解题的关键．　2．已知：非零向量，，，在下列条件中，不能判定∥的是（　　）A．∥，∥B．=3，=﹣C．=﹣5D．【考点】*平面向量．【分析】根据向量的性质进行逐一判定即可．【解答