上海市闵行区24校联考2016届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年上海市闵行区24校联考九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共5小题，每题4分，共24分）1．已知点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AB=4，则线段AC的长是()A．B．C．D．3．如图，DE∥BC，EF∥AC，则下列比例式中不正确的是()A．B．C．D．4．若a0、b0都是单位向量，则有()A．a0=b0B．a0=﹣b0C．

2、a0

3、=

4、b0

5、D．a0=±b05．下面命题中，假命题是()A．有一个角是100°的两个等腰三角形相似B．全等三角形都是相似三角形C．两边对应成比例，且有一个角相等的两

6、个三角形相似D．两条直角边对应成比例的两个直角三角形相似6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，D为垂足，且BC：AC=2：3，那么BD：AD=()A．2：3B．4：9C．2：5D．：二、填空题（本大题共12小题，每题4分，共48分）7．如果3x=2y，那么=__________．8．在比例尺为1﹕10000000的地图上，上海与香港之间的距离为12.3厘米，则上海与香港之间的实际距离为__________千米．9．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC．如果AC=10，AE=4

7、，那么BC=__________．10．两个相似三角形面积比为1：9，小三角形的周长为4cm，则另一个三角形的周长为__________cm．11．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=1，AB=3，则S△ADE：S△ABC=__________．12．在△ABC中，如果AB=AC=5cm，BC=8cm，那么这个三角形的重心G到BC的距离是__________cm．13．如图，△ABC中，AB=10，AC=6，D为BC上的一点，四边形AEDF为菱形，则菱形的边长为__________．14．如图，△AB

8、C中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，若S△ADE=4，S△BDE=3，那么DE：BC=__________．15．如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB，CD上滑动，当CM=__________时，△AED与以M，N，C为顶点的三角形相似．16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，S△BCD=3S△CAD，则AC﹕BC的值为__________．17．已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，设=，=，则向量关于、的分解式为__________．18．如图

9、，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的长为__________．（不取近似值．以下数据供解题使用：sin15°=，cos15°=）三、简答题（本大题共4题，满分40分）19．计算：．20．如图，已知两个不平行的向量、．先化简，再求作：．（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）21．如图，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE=2CE，AB=6，BC=9．求：（1）求BF和BD的长度．（2）四边形BDEF的周长．22．如图，某测量人员的眼睛A与标杆顶端F、电视塔顶端E在

10、同一条直线上，已知此人的眼睛到地面的距离AB=1.6m，标杆FC=2.2m，且BC=1m，CD=5m，标杆FC、ED垂直于地面．求电视塔的高ED．四、解答题（本大题共2题，满分24分）23．如图：已知在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD=CE，直线CD与AE相交于点F．（1）求证：DC=AE；（2）求证：AD2=DC•DF．24．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在边AB上，DE⊥AB，点E在边BC，点F在边AC上，且∠DEF=∠B．（1）求证：△FCE∽△EBD；（2）当点D在线段AB

11、上运动时，是否有可能使S△FCE=4S△EBD？如果有可能，那么求出BD的长；如果不可能，请说明理由．五、综合题（本大题共1题，满分14分）25．（14分）有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，AD=5．把这张纸片折叠，使点A落在边BC上的点E处，折痕为MN，MN交AB于M，交AD于N．（1）若BE=，试画出折痕MN的位置，并求这时AM的长；（2）点E在BC上运动时，设BE=x，AN=y，试求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）连接DE，是否存在这样的点E，使得△AME与△DNE相似？若存在，请求出这时BE的长；若

12、不存在，请说明理由．2015-2016学年上海市闵行区24校联考九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共5小题，每题4分，共24分）1．已知点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AB=4，则线段AC的长是()A．B．C．D．【考点】黄金分割．【专题】计算题．【分析】根