湖州市长兴县2015-2016学年八年级上月考数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年浙江省湖州市长兴县八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列几种车的标志中，不是轴对称图形的是()A．B．C．D．2．在△ABC中，∠C=80°，∠B=60°，那么∠A的度数是()A．20°B．40°C．60°D．70°3．下列命题中，是真命题的是()A．内错角相等B．同位角相等，两直线平行C．互补的两个角必有一条公共边D．一个角的补角大于这个角4．如图，已知AB=AC，AD平分∠BAC，那么就可以证明△ABD≌△ACD，理由是()A．SSSB．ASAC．SASD．AAS5．等腰三

2、角形的两边长分别为3和6，则第三边长是()A．3B．6C．3，6D．96．如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长交AC，AB于E，F点，则此图中全等三角形共有()A．2对B．3对C．4对D．5对7．已知a，b，c分别是三角形的三边长，则化简

3、a+b﹣c

4、﹣结果为()A．2bB．﹣2cC．2a﹣2cD．2a﹣2b8．如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，则∠B的度数是()A．40°B．35°C．25°D．20°9．如图，过边长为6的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当

5、PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为()A．2B．3C．4D．不能确定10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是()①AD是∠BAC的平分线②∠ADC=60°③△ABD是等腰三角形④点D到直线AB的距离等于CD的长度．A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题2分，共20分）11．在△ABC中，若∠A+∠B=90°，则此三角形是__________三角形．12．如图，

6、在△ABC中，AD为中线，BD=5，则BC的长为__________．13．如图，已知△ABC≌△ADE，B和D，C和E是对应顶点，那么BC的对应边是__________．14．如图，五角星ABCDE的五个内角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=__________度．15．如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，AE=2EC，若△ABD的面积是12，则△CDE的面积是__________．16．把命题“等边对等角”改写成“如果…，那么…”的形式是：__________．17．如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交

7、BC于D、E，若边BC长为5cm，则△ADE的周长为__________cm．18．如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠EFD=__________°．19．用15根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，则能摆成__________个不同的三角形．20．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是__________．三、解答题（共50分）21．如图，已知△ABF≌△DEC，且AC=DF，说明

8、△ABC≌△DEF的理由．解：∵△ABF≌△DEC∴AB=__________，BF=__________又∵BC=BF+__________，EF=CE+__________．∴BC=__________．在△ABC与△DEF中______________________________∴△ABC≌△DEF（__________）22．已知线段a，b和∠1，请你用尺规作△ABC，使得AB=a，AC=b，∠A=∠1．23．已知：M是AB的中点，∠C=∠D，∠1=∠2．求证：△AMC≌△BMD．24．如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分

9、别是AB，AC的中点．（1）BE与CD是否相等，请说明理由；（2）用一句话叙述由第（1）小题中你得出的结论．25．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且AD⊥AB，求证：BC=AB+CD．26．等边△ABC中，D是直线AC上的动点，如图①，当D在CA延长线上时，以BD为一边作等边△EDB，连结AE．（1）△ABE和△BCD会全等吗？请说说你的理由；（2）试说明AE∥BC的理由；（3）如图②，当动点D运动到AC的延长线上时，所作△EDB仍为等边三角形，请问是否仍有AE∥BC？说明你的猜想的理由．四、附加题（共

10、5分）27．已知如图，BQ平分∠ABP，CQ平分∠ACP，∠BAC=α，∠BPC=β，则∠BQC=__________．（用α，β表示）28．已知△ABC是边长为2的等边三角形，△DBC是顶角