《运筹学》2007-2008学年第二学期期末考试试卷(b)

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1、广东外语外贸大学《运筹学》2007—2008学年第二学期期末考试试卷（B）时间：2小时班级：学号：姓名：成绩：题次一二三四总分分数15203035100得分一、多选题（在以下各题的备选答案中，请将你选择的正确答案编号填在以下表格中，若你认为没有正确答案，请不要在表中填任何字符）（每小题3分，共15分）123451.如果一个线性规划问题有最优解，则其可行域一定（　）。A.有界　　B.无界　　C.不空　　　D.为空2、如果要使目标规划实际实现值不超过目标值，则相应的偏离变量应满足（）。A.　B.　C.　　D.3.在风险决策中（）

2、。A.所面对的自然状态已知B.所面对的自然状态未知C.自然状态发生的可能性已知　　D.自然状态发生的可能性未知4、以下图1是某费用最小化线性规划问题上机求解后的输出结果，8图1设变量xi的系数ci表示采购第i（i＝1,2）种货物的单位成本（单位为：万元/吨），随着市场价格的变化，如果目前第1种货物的采购成本每吨下降了1万元，第2种货物的采购成本每吨增加了2万元，则原问题的最优解（　）。A.不变B.变化　C.　　D.5.设某网络中弧的容量为，逆向通过弧的流量，则（　）。A.是饱和弧　　　　　　　　　B.是不饱和弧C.不能确定是

3、饱和弧　　　　　D.不能确定是不饱和弧8二、计算题（每小题10分，共20分）1、以下是某目标规划问题的数学模型:为求解该问题，运行运筹学软件并进入目标规划模块后点击新建就出现如图2的画面，请填写图2中输入部分（即填写空栏部分）：图2输入完毕后点击确定就出现了如图3所示的介面，请继续填写图3中输入部分：图382、假设以下图4中点Vi（i=1,2,3,4,5,6）表示各居民点，点V7表示某污水处理厂，各点之间的连线表示各点之间可铺设排污管道的线路，连线上的箭头指向为污水的流向，连线上的数字为铺设该线路所花费的费用（万元），试根据

4、下图用Dijkstra算法求从V1到V7的费用最小的路线，并将其路线用双线标在图上，同时将最小费用逐步标在所经过的各点圆圈内（即将P标号的数值标在获得P标号点的圆圈内）。图4最小费用路线为：最小费用为：8三、建模题（每小题10分，共30分）1、某奶牛场共有奶牛1000头，目前面临着甲、乙两种饲料的选用问题，若每种饲料所含的营养成份及价格如表2所示：表2饲料营养成份甲（公斤）乙（公斤）A（单位/公斤）42B（单位/公斤）12C（单位/公斤）14价格（元/公斤）0.150.22已知每头奶牛每天需要三种营养A、B、C的最低数量分别

5、是20、14和16单位，问如何配合饲料才能既满足奶牛每天的营养量，而又使成本最低？试建立此问题的线性规划模型（10分）。2、考虑一运输问题，有关的单位运价（元/吨）如表3所示：表3销地产地B1　B2　B3供应量（吨）A1A2755870506555120110需求量（吨）13011080假设B1必须满足的最低需求量为110，B2的需求量若得不到满足则将以比原购买价每吨高出90元的价格从国外进口，B3不能缺货，则该问题的产销平衡表应为：8产销平衡表销地产地供应量（吨）需求量（吨）3、某粮食仓库计划新建三座不同类型的库房，已定了

6、三个筹建地点，其造价如表4所示，问如何选址才能使总的造价最低。表4单位：万元造价筹建地点B1B2B3库房类型A11209080A2906055A35070808四、案例分析题（共35分）某企业要投资生产一种新产品,投资方案为A、B、C不同的经济形势下利润表如表1所示。1）如果经济形势各状况的概率未知，i）试用乐观系数准则（乐观系数）进行决策（6分）；ii）用后悔值准则进行决策（求解过程中，要求写出后悔值矩阵）（8分）。2）如果已知经济形势好与差的概率分别为0.5和0.2，试用期望值准则进行决策（要求列出计算过程）（8分）；表

7、1单位:万元投资方案不同经济形势好平差A353020B5020－10C3027253）如果已知经济形势好与差的概率分别为0.5和0.2，并且当经济形势好时还要决定关于方案B是需要扩大生产，还是保持原产量。假设方案B扩大生产的投资需追加10万元，而其收益增加20万元和10万元的可能性分别为70%和30%，这时应如何决策？i)选择投资哪一个方案？ii)若选择方案B，当经济形势好时是否扩大生产？试用决策树方法进行决策（要求先建立决策树模型，并写出计算过程）（13分）。88