第二学期期中试卷

《第二学期期中试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2008—2009学年度竞智初级中学九年级第二学期期中数学科试题班级___________姓名___________坐号___________评分___________一．选择题（每小题3分，共15分）：1．在△ABC中，若sinA=，则∠A为（）A．30oB．45oC．60oD．90o2．下列函数中,当x>0时,y随x的增大而减小的是（）A.y=2x2B.y=2x－1C.y=D.y=－2x23．将抛物线y＝－2(x－1)2－2向左平移1个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的表达式为（）A．y＝－2(x－2)2－3B．y＝－2(x－2)2－1C．y＝－2x2－1D．y＝－2x2

2、－34．下列抛物线的图象与x轴没有交点的是（）A．B．C．D．5．函数与在同一直角坐标系中的图象大致是（）yyyyxxxxABCD二．填空题（每小题4分，共20分）：6．二次函数的图象经过点（1，－2），则这个函数的解析式为7．在△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=15，则△ABC的周长是，面积是。8．若α为锐角，则sinα+cosα1。（填“=”、“≤”、“≥”、“<”、“>”）9．已知抛物线，它的图象开口向，对称轴是，顶点坐标为；与y轴的交点坐标为。1－1－33xyOABC10．如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（－1，0）、点B（3，0）和点

3、C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。当自变量时，一次函数值大于二次函数值．三．解答题（每小题6分，共30分）：11．计算：12．已知是的二次函数，求m的值和二次函数的解析式；第4页共4页13．某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，在图中直角坐标系内，求涵洞所在抛物线的函数表达式。1234567831248765A14．如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画。⑴求小球到达的最高点的坐标⑵小球的落点是A，求点A的坐标。15．已知二次函数⑴当m为何值时，二次函数的图

4、象经过原点。⑵当m为何值时，二次函数的图象关于y轴对称。四．解答题（每小题7分，共28分）：16．某电视塔AB和楼CD的水平距离为100m,从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°,试求塔高和楼高(精确到0.1m)17．如图，在△ABC中，AD是中线，且AD⊥AB，∠BAC＝135°，求sinB。ABDC第4页共4页班级姓名坐号18．以（1，2）为顶点的抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点M，且A的坐标为（－1，0），求△AMB的面积。19．某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这

5、种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．五．解答题（每小题9分，共27分）：20．如图，有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD，上底AD＝3cm，下底BC＝8cm，垂直于底的腰CD＝6cm。现要截成一矩形铁皮MPCN，使它的顶点M、P、N在AB、BC、CD上，设MN的长为x，矩形MPCN的面积为y。⑴求y与x之间的关系式，并指出x的取值范围。⑵当x为何值时，矩形MPCN的面积最大？最大面积是多少？AMBPCND第4页共4页21．如图，某游船以30海里/小时的速度向北航行，在A处看到小岛P在南偏东60°处，40分钟后到达

6、B处，看到小岛P在南偏东30°处，这时游船改为东偏北30°的航向继续航行了80分钟到达另一小岛Q，求P、Q两个小岛之间的距离。（结果保留根号）ABQP22．如图①，在直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO＝。⑴．求这个二次函数的表达式。⑵．经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由。⑶．如图②，若点G（2，y）是抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一

7、动点，当P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积。第4页共4页