第11章数的开方检测题及答案解析

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1、第11章数的开方检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.估算的值是在（）A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间2.在下列各数中是无理数的有（）－0.333…，，，3，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0），76.0123456…（小数部分由连续的自然数组成）.A.3个B.4个C.5个D.6个3.下列语句中，正确的是（）A.的平方根是B.9的平方根是C.9的算术平方根是D.9的算术平方根是4.下列结论中，正确的是（）A.B.C.D.5.的

2、平方根是，64的立方根是，则的值为（）A.3B.7C.3或7D.1或76.下列各式中，计算不正确的是（　　）A．B．C．D．7.下列运算中，错误的有（）①；②；③；④.A.1个B.2个C.3个D.4个8.下列说法中，正确的是（）A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根与这个数同号C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.一个数的立方根是非负数9.若，则（）A.B.C.1D.10.若，且，则的值为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.平方等于3的数是_________；

3、立方等于的数是_________．12.计算：__________；___________．13.把下列各数填入相应的集合内：－7，0.32，，46，0，，，，－.①有理数集合：{…};②无理数集合：{…};③正实数集合：{…};④实数集合：{…}.14.；；.15.已知，则________．16.若一个正数的平方根分别是和，则，这个正数是.17.若，则.18.若、互为相反数，、互为负倒数，则=_______.三、解答题（共46分）19.（6分）求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.2

4、0.（6分）已知x+12的平方根是，的立方根是2，求的算术平方根.21.（6分）求下列各式的平方根和算术平方根：第24题图22.（6分）求下列各数的立方根：23.（6分）已知，求的值.24.（8分）如图，王丽同学想给老师做一个粉笔盒．她把一个正方形硬纸片的四个角各剪去一个正方形，折起来用透明胶粘住，做成一个无盖的正方体盒子．要使这个盒子的容积为1000cm3，那么她需要的正方形纸片的边长是多少？25.（8分）先阅读下列解答过程，再解答.形如的化简，只要我们找到两个数，使，，即，，那么便有：.例如：化简：.解：首

5、先把化为，这里，，由于，，即，，所以.根据上述例题的方法化简：.第11章数的开方检测题参考答案1.B解析：＜＜，即4＜＜5，所以6＜+2＜7.2.A3.D4.A解析：选项B中，故B错误；选项C中，故C错误；选项D中，故D错误.只有A是正确的.5.D解析：因为，9的平方根是，所以.因为64的立方根是4，所以，所以.6.B解析：.7.D解析：4个算式都是错误的.其中①；②；③没有意义；④.8.B解析：一个数的立方根只有一个，A错误；一个数有立方根，但这个数不一定有平方根，如，C错误；一个正数的立方根是正数，一个负数

6、的立方根是负数，0的立方根是0，所以D错误.故选B.9.B解析：若，则，即，所以，故，所以.10.B解析：若，则.又，所以.所以，故选B.11.12.1013.①－7，0.32，，46，0，②，，－③0.32，，46，，，④－7，0.32，，46，0，，，，－14.15.216.9解析：由于一个正数有两个平方根且互为相反数，所以，即所以，所以这个正数为9.17.27解析：因为，所以，所以.18.解析：因为、互为相反数，、互为负倒数，所以，所以，故.19.解：（1）.（2）.（3）.（4）.（5）.（6）.20.

7、解：由题意得x+12=13，=8，解得，.所以3xy=36.所以3xy的算术平方根是6.21.解：因为所以平方根为因为所以的算术平方根为.因为所以平方根为因为所以的算术平方根为.因为所以平方根为因为，所以的算术平方根为因为所以平方根为因为，所以的算术平方根为22.解：因为，所以的立方根是.因为所以的立方根是.因为，所以的立方根是.因为，所以的立方根是.23.解：因为，所以，即，所以.故，从而，所以，所以.24.解：设正方体盒子的棱长为cm，则x3=1000，=10，，因此她需要的正方形纸片的边长是30cm．25

8、.解：由题意可知，由于，所以.