衍生产品估值与分析

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1、衍生产品估值与分析执行价格为42的买入期权，其维伽参数为11.727。假设其波动率增加10%利用此维伽值计算新的买入期权的近似价格新的买入期权的价格注释;出于教育目的，使用新的波动率和B&S公式计算得到买入期权价格的=4.117.执行价格为40的买入期权，其西塔值为-2.977。利用西塔值计算一个月后新的买入期权的近似价格对于一个月的时间，T=1/12=0.0833.则买入期权的新的价格为为:.考虑采用欧元外汇期货合约。与期权策略相比，有何不足？由于盯市程序，大量的流动性对保持期货对冲非常必要。这依赖于

2、即期汇率随时间变已知组合部位如下：卖出执行价格为1.15的卖出期权60份，购入执行价格为1.25的买入期权60份。如果采用芝加哥商品交易所欧元外汇期货合约，可以动态复制这种期权策略的收益吗？你开始时需要买（或卖）多少期货合约？为了复制该策略，我们需要一个期货头寸，其德尔塔头寸与期权头寸相同，那就是：.。当以及，并且期货的德尔塔值为时，我们得到因此我们必须买入8份芝加哥商品交易所欧元外汇期货合约进行复制。用期货动态复制一个期权策略的主要问题是什么？常见问题有：理论上要求持续交易；不能考虑跳跃式的过程；要求

3、一个稳定的波动率；利率为借款和贷款利率；交易成本极低。和以久期为基础的债券互换一样，用利率期货对冲固定收益组合的久期调整方法也是不完美的a．假定收益率曲线平行移动，同时实践中，短期收益率通常比长期收益率更波动。因此，对冲表现可能令人失望，特别是如果即期和期货头寸的修正久期之间有大的差异。b．忽略凸性：如果期货合约资产的凸性与对冲资产的凸性有很大不同，在利率上会有较大变化，对冲表现比预期更糟。c．为了计算期货头寸的修正久期，假定什么是最便宜交割的债券是必要的。如果最便宜交割的债券变化，修正久期改变，最佳合

4、约数也会变化。2请就潜在盈利和敏感性等方面，将该德尔塔中性组合和你在c)中的最初建议做比较。同第一个组合的最大利润19,933美元相比，德尔塔中性组合具有更大的利润潜力，为25,841美元。维枷头寸的绝对值由于额外172份执行价格为60买入期权的维枷贡献而变得更大。因此，改组合对于波动性变化的敏感性高于最初提出的组合。盈利区域向左移。最终，如果股价在[42.08美元，69.50美元]而不是最初的[45.03美元，79.93美元]区间，我们在到期日可以获利。现在，同第一中情况中略微看好的前景比，该头寸为中

5、性。但在长期，如果持有直至到期，该头寸仍是适度看涨的。你怎么解释即使股票价格在下降(-10%)，时间在流逝，而买入期权的价格依然上升？市场情况正在好转，因此，投资者不会预期有危机。低的不确定性/恐惧意味着低的波动率和低的期权价格。一旦危机爆发，不确定性会增加。这将导致一个更高的波动率。期权价格随着标的资产的潜在波动性的增加而增加。这个影响非常重要，它超过了股价下降和到期日缩短对期权价格的影响。Vega的影响要大与delta和theta的共同影响之和。你相信下面两种情景之一将确定发生，一个悲观的情景或者一

6、个乐观的情景，在这种情形下，你将选择哪种期权策略？这种策略的风险是什么？为了能从市场情况中都获利，最合适的策略可能是买一个跨式期权。它包括购买一个“平价”的看涨期权和一个“平价”的看跌期权。因此会因价格下跌而在看跌期权中获利，因价格反弹而从看涨期权中获利。风险是比较平稳的：在没有确切的市场走势和停止变化的股价的情况下，将损失两个的期权费。这个策略是很贵的，要求股价在现有价格上向任何一个方向有一个快速且较大的变化。你计划投资可转债，试用期权和CDS来复制可转债的收益。为便于回答，假定你要复制1百万美元面值

7、的可转债。已知多头可违约债券＝多头无风险债券＋空头信用违约互换CDS，你可以购买面值为100万美元的零息无风险债券，用100万美元名义本金建立一个CDS空头头寸，并购买10,000股买入期权（等于100万美元标的资产）。请用通用的词语解释什么是CDS？阐述其使用的目的。一份信用违约互换就是一份买方与卖方之间的柜台合约，为了防范一套债务义务违约的风险而由一个特定的参考实体发行的。被保险方或保护的买方，支付了一个季度价差或合约期间（1,3,5,7,10年）的保费,保证在违约发生时能收回全部本金。因此，CDS

8、的目的是购买信用保护，即减少信用暴露。2