第三节　分式方程及应用 备考训练

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1、第三节分式方程及应用2x31．(2015台州中考)将分式方程1－x－1＝x－1去分母，得到正确的整式方程是(B)A．1－2x＝3B．x－1－2x＝3C．1＋2x＝3D．x－1＋2x＝32x－12．(2016宜昌中考)分式方程x－2＝1的解为(A)1A．x＝－1B．x＝2C．x＝1D．x＝13x－2m3．(2016凉山中考)关于x的方程x＋1＝2＋x＋1无解，则m的值为(A)A．－5B．－8C．－2D．514．(2016梅州中考)对于实数a，b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b＝a－b2，这里等式右边是实数运算．例112如：1⊗3＝1－32＝－8.则方程x⊗(－2)＝x

2、－4－1的解是(B)A．x＝4B．x＝5C．x＝6D．x＝75．(2016内江中考)甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A，C两地间的距离为110km，B，C两地间的距离为100km，甲骑自行车的平均速度比乙快2km/h，结果两人同时到达C地，求两人的平均速度分别为多少．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为xkm/h，由题意列出方程，其中正确的是(A)110100110100A.x＋2＝xB.x＝x＋2110100110100C.x－2＝xD.x＝x－26．(2016泰安中考)某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200

3、个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务？(每人只能加工一种零件)设安排x人加工A零件，由题意列方程得(A)21001200A.30x＝20（26－x）21001200B.x＝26－x21001200C.20x＝30（26－x）21001200D.x×30＝26－x×20137．(2016南京中考)方程x－2＝x的解是__x＝3__．418．(2016泸州中考)分式方程x－3－x＝0的解是__x＝－1__．9．解下列方程：21(1)(2016吉林中考)x＋3＝x－1；解：去分母，得：2(x－1)＝x＋3，解得

4、x＝5，检验：当x＝5时，(x＋3)(x－1)≠0，∴原方程的解为x＝5.x1(2)(2016台州中考)x－7－7－x＝2.解：方程两边同乘以(x－7)，得x＋1＝2(x－7)，解得x＝15，检验：当x＝15时，x－7≠0，∴原分式方程的解是x＝15.10．(2016淮安中考)王师傅检修一条长600m的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？600600解：设王师傅原计划每小时检修管道xm，由题意，得：x－1.2x＝2，解得：＝50，经检验，x＝50是原分式方

5、程的解．答：王师傅原计划每小时检修管道50m.11．(2016青岛中考)A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为(A)180180A.x－（1＋50%）x＝1180180B.（1＋50%）x－x＝1180180C.x－（1－50%）x＝1180180D.（1－50%）x－x＝1x＋m3m12．(2016潍坊中考)若关于x的方程x－3＋3－x＝3的解为正数，则m的取值范围是(B)993A．m<2B．m<2且m≠2993C．m>－

6、4D．m>－4且m≠－42x－a113．(2016贺兰中考)若关于x的分式方程x－2＝2的解为非负数，则a的取值范围是(C)A．a≥1B．a>1C．a≥1且a≠4D．a>1且a≠414．(2016滨州中考)甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做__9__个零件．15．(2016扬州中考)动车的开通为扬州市民的出行带来了方便．从扬州到合肥，路程为360km，某趟动车的平均速度比普通列车快50%，所需时间比普通列车少1h，求该趟动车的平均速度．360360解：设普通列车的平均速度为xk

7、m/h，由题意，得：x－x（1＋50%）＝1，解得x＝120，经检验，x＝120是原方程的解，∴x(1＋50%)＝120×1.5＝180(km/h)．答：该趟动车的平均速度为180km/h.16．(2015泰安中考)某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？(2)商店按进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全