江苏省泰州中学附属初中2011-2012学年八年级下学期期中数学试题

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1、（考试时间：150分钟，满分:150分）成绩一．选择题（每题3分，共24分）1.不等式的解集是（）A．B．C．D．2.下列函数中，y是x的反比例函数的为（）A．B．C．D．3.下列各式中，正确的是（）A．B．C．　D．4.小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）A．12.36cmB．13.6cmC．32.36cmD．7.64cm5.如果不等式组有解，那么的取值范围是（）A．m>5B．m<5C．m≥5D．m≤56.如图,在△ABC中，P为AB上一点，则下列四个条件中⑴∠ACP=

2、∠B⑵∠APC=∠ACB⑶AC2=AP•AB⑷AB•CP=AP•CB，其中能满足△APC和△ACB相似的条件有（）A、1个B、2个C、3个D、4个7.如图，已知关于x的函数y＝k（x－1）和y＝－（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是()-9-8.反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是()A．B．　C．　D．一．填空题（每题3分，共30分）9.若当x满足条件___________，分式有意义。10.已知线段＝2cm，＝8cm，线段是线段和的比例中项，线段c=cm.11.一批零件300个，一个工人每小时做

3、15个，用关系式表示完成任务所需的时间与人数之间的函数关系式为.12.在中国地理地图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示．飞机从台湾直飞上海的距离约为1284千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为千米．13.若＝，则＝__________。14.分式中分子、分母的公因式为.15.在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象有公共点，则0（填“＞”、“=”或“＜”）.16.当=时,关于的方程会产生增根.17.如图所示，在平行四边形中，是延长线上的一点，连接，交

4、于点，那么图中与△BEF相似的三角形是．18.已知：M(2，2)，N(6，2)两点，反比例函数与线段MN相交，过反比例函数上任意一点P作y轴的垂线PG,G为垂足，Q为x轴正半轴上一点，则△QGP的面积S的取值范围是_______________．二．解答题（共10题，96分）19.（8分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。-9-20.（8分）先化简，再求值：，其中．21．（8分）解分式方程：22.（8分）在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。-9-⑴填空：∠DEF=°

5、，DE=；⑵判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论。23.（10分）函数与的图象的交点坐标为（a，b），求的值．24.（10分）如图，一个三角形钢筋框架的3边长分别为20cm、50cm、60cm，要再做一个与它相似的三角形钢筋框架．现有长30cm、50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边，你认为有几种不同的截法？请通过计算说明．-9-25．(10分)如图，在矩形ABCD中，AB=24cm，BC=12cm，点P沿AB边从A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从

6、点D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0＜t＜12），那么：（1）当t为何值时,⊿QAP为等腰直角三角形．（2）当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与⊿ABC相似？-9-26.（10分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.⑴甲、乙工程队每天各能铺设多少米？⑵如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两

7、工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.27.（12分）-9-某厂从2008年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年度2008200920102011投入技改资金x(万元)2.5344.5产品成本y(万元／件)7.264.54⑴请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；⑵按照这种变化规律，若2012年已投人技改资金5万元．①预计生产成本每件比2011年降

8、低多少万元?②如果打算在2012年把每件产品成本降低到3万元，则还需再投入技改资金多少万元？、28.（12分）如图1，已知双曲线与直线交于A,B两点，点A在第一象限.试解答下列问题:⑴若点A的坐标为（3，1），则点B的坐标为；⑵当x满足：时，；⑶过原点O作另一条直线l，交双曲线于P,Q两点，点P在第一象