数学命题预测试卷（二）

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1、数学命题预测试卷（二）（理工类）（考试时间120分钟）一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，则下列关系中正确的是（）A．B．C．D．2．下列函数为偶函数的是（）A．B．C．D．3．条件甲：，条件乙：，则条件甲是条件乙的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．复数的辐角主值是（）A．B．C．D．5．两条平行直线与之间的距离是（）A．2B．3C．D．6．函数的定义域是（）A．RB．C．D．7．为第二象限角，，则的值为（

2、）A．B．C．D．8．下列命题中，正确的是（）A．空间中，垂直于同一条直线的两直线平行B．空间中，垂直于同一平面的两直线平行C．空间中，垂直于同一平面的两平面平行D．空间中，与同一平面所成角相等的两直线平行9．下列等式中，成立的是（）A．B．C．D．10．抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．11．由0，1，2，3，4五个数字组成没有重复数字的五位偶数的个数为（）A．120个B．60个C．36个D．24个12．参数方程表示的图形是（）A．垂直于轴的直线B．平行于轴的直线C．以原点为圆心的圆D．过原点的圆13．若从一批有8件正品，2件次品

3、组成的产品中接连抽取2件产品（第一次抽出的产品不放回去），则第一次取得次品且第二次取得正品的概率是（）A．B．C．D．14．已知在上是的减函数，则的取值范围是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．（2，）15．设是上的奇函数，，当时，，则的值为（）A．0.5B．－0.5C．1.5D．－1.5二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）16．函数的反函数是。17．给定三点、、，那么通过点A，并且与直线BC垂直的直线方程是。18．已知离散型随机变量的分布列为012340.30.20.20.10.1则

4、的期望值=。19．过曲线上一点的切线方程是。三、解答题（本大题共5小题，共59分，解答应写出推理、演算步骤）20．（本小题满分11分）求函数的值域。21．（本小题满分12分）是首项为2，公比为3的等比数列，将此数列的每一项取以3为底的对数构成数列。（1）求的通项公式．（2）的前多少项和为．22．（本小题满分12分）函数对一切实数都有意义，求的取值范围。23．（本小题满分12分）已知、分别为双曲线的左、右两焦点，P为双曲线左支上的一点，且，求的值。24．（本小题满分12分）在直角梯形中，，（如图1），将沿折起，使到，记面为，面为，面为。（

5、1）若二面角为直二面角（如图2），求二面角的大小。（2）若二面角为（如图3），求三棱锥的体积。参考答案一、选择题1．D2．B3．A4．D5．D6．C7．C8．B9．A10．D11．B12．A13．C14．B15．B二、填空题16．17．18．1.319．三、解答题20．解原式设，则，有原式当时，；当时，．故原函数值域为．21．解（1）为等比数列，，则（2）由于是以为首项以1为公差的等差数列，设前项和等于有整理得即解得或（舍去）故前10项和为．22．解由题意有对一切实数都有设，则对一切，关于的二次函数的图象都在轴上方因此解得故的取值范围为

6、．23．解根据双曲线的定义，知，又在中有即解得，故．24．解（1）在直角梯形中，由已知为等腰直角三角形，知过作，由可推得取的中点，连结，知．又二面角为直二面角又平面，而为二面角的平面角由于，所以二面角为．（2）取中点E，连结，再过作，垂足为，连为二面角的平面角在中，