数学命题预测试卷（二）

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1、数学命题预测试卷（二）（理工类）（考试时间120分钟）一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，且，那么等于（）A．B．C．D．不能确定2．已知，a与b的关系是（）A．B．C．D．3．已知，那么的值等于（）A．B．2C．D．4．函数的最小正周期是（）A．B．C．D．5．函数的定义域为（）A．B．C．D．6．以方程的两根的倒数为根的一元二次方程为（）A．B．C．D．7．顶点在点A（2，－1），准线为轴的抛物线方程是（）A．B．C．D．8．设，那么实数m的三角形式是（）A．B．C．D．9．“”是“二元二次方程

2、表示圆”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分且必要条件D．既非充分又非必要条件10．已知，则=（）A．B．C．D．11．设定义域在R上的函数，则是（）A．奇函数，增函数B．偶函数，增函数C．奇函数，减函数D．偶函数，减函数12．的展开式中常数项是（）A．30B．20C．15D．1013．若直线过第一、二、四象限，则圆（为参数）的圆心在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14．的值为（）A．B．C．D．15．由1，2，3，4组成的无重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列，则等于（）A．1243B．3421C．4123D．3412二、填空题（本大题

3、共4题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）16．已知，那么m的取值范围是．17．函数在上的最小值是．18．已知圆的方程为，过作该圆的一条切线，切线的长为．19．五人站成一排，其中某人恰好站在中间的概率是．三、解答题（本大题共5小题，共59分。解答应写出推理、演算步骤）20．（本小题满分11分）已知，求的值．21．（本小题满分12分）首项为25的等差数列，其前9项的和等于前17项的和，问这个数列前多少项的和最大？22．（本小题满分12分）已知函数．（1）求的解析式及的定义域．（2）判定的单调性．23．（本小题满分12分）如右图所示，在正三棱柱中，．（1）求证：；（2）求二面

4、角的大小．24．（本小题满分12分）设P，Q是抛物线上满足的任意两点，其中O为坐标原点，P，Q都不是抛物线的顶点．（1）求证：PQ所在直线与x轴交于定点．（2）求面积的最小值．参考答案一、选择题1．C2．A3．B4．A5．C6．A7．B8．D9．B10．D11．A12．A13．B14．D15．B二、填空题16．或17．018．419．三、解答题20．解21．解设此数列公差为d，由已知得故得故当时，有最大值169，即这三个数数前13项和最大．22．解（1）要使有意义，必须即故的定义域为．（2）设，则由于，而故，故故为增函数．23．解（1）取BC中点D，连AD，连，交于O设，则，，即又

5、易证（2）为二面角的平面角24．解（1）设OP的方程：，则OQ的方程：联立方程组，得交点联立方程组，得交点故PQ所在直线方程为令，得又时，PQ的方程为从而PQ所在直线过一定点R（1，0）．（2）故时，的面积最小值为1．