8、m0=G(tE，m'=GbE蔡氏电路的三个状态方程式在状态空间的三个子空间为D0={(xj,z)
9、
10、x
11、<1}在状态空间的三个子空间内分别具有唯一平衡点如下2=(0,0,0)eDo,P~x={-k^k}eD_v其中，k=ml-mQm,+1在尸+、p—1和2处的雅可比矩阵分别为:〈-6/(/7^+1)a0、广―6Z(/Z?0+1)a0、1一11，Q~1-11<0-P0；/<0-P0>取汉=10，^=15,zw{)=-1.2,m,=-0.6,则在广、尸_1处的特征值为一个实数值和一对共轭复数值。苒中的一个实数值为-5.3938而一对共轭复数值为ap+ja)p=0.
12、1969±j3.3294可见Ap<0，而<^>0。在(2处的特征伉也为一个实数伉和一对共轭复数伉。其中的一个实数位为A,,=3.1201而一对共轭复数值为(7p+]eop=-1.0601±j2.9140可见〉0,而久<0。因此，所有的平衡点P+、尸―1和2均为鞍焦点。2.MATLAB仿真取=为初值，作为系统的初始值在t=[0,300]的吋间范围内求解系统的运动轨迹，其平面投影相图及时域波形如下：x-y-z立体相图2.1x-y-z立体相图X时域波开多图2.2x时域波形y时域波形图2.3y时域波形Z时域波形图2.4z时域波形图-0511111'1''1-2.5-2-
13、1.5-1-0.500.511.522.5X图2.7x-y平面相图•0-5-0.4-0.3-0.2-0100.10.20.30.40.5x-z平面相1■I■I■IIII-2-5-2-1.5-1-0.500.511.522.5图2.5x-z平面相图从仿真结果图可以，蔡氏电路的正规化状态方程描述了一个连续时间系统，这个系统在所给参数和初值的条件下可以产生双涡卷吸引子的混沌现象。改变参数和初值，还可以产生其它很多冇趣的混沌现象。利用系统平衡点处的线性化矩阵，可以定性分析系统的动力学行为，以便寻找能使系统产生混沌的参数。3.蔡氏电路仿真代码clearall;[T,Y]=
14、ode45('chua*,[0,300],[0.1,0.1,0.1]);%解微分方程figure(1);plot3(Y(:,1),Y(:,2),Y(:,3),xlabel('x*);ylabel('y*);zlabel(*z')/title(*;figure(2);plot(T,Y(:,1),'-’)；xlabel('t/s');ylabel('x1);title(’x时域波形')；figure(3);plot(T,Y(:,2),'-1);xlabel('t/s');ylabel(1y');title('y时域波形')；figure(4);plot(T,Y(:z
15、3)z'-');xlabel('t/s');ylabel(*z');title('z时域波形1>;figure(5);plot(Y(:,1),Y(:,2),•-’)；xlabel('x');ylabel('y');title('x-y平而相图•)；figure(6);plot(Y(:,1),Y(:,3),1-');xlabel('x');ylabel('z');title(’x-z平面相图1);figure(7);plot(Y(:,2),Y(:,3),xlabel(1y1);ylabel(1z1);title(1y-z平面相闲’)；chua.mfunction[
16、dy]=chua(t,y
