第六届“学用杯”全国数学知识应用竞赛八年级初赛试题(b)

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1、第六届“学用杯”全国数学知识应用竞赛八年级初赛(B)卷试题一、选择题（每小题6分，共30分）1．王老师组织学生举行了一次手抄报活动，最后把十名优秀者的手抄报粘合在一起，在教室里展出．如图1，已知每张报纸长为38cm，宽为28cm，粘合部分的纸为2cm宽，则这10张报纸粘合后的长度为（　　）A．360cmB．362cmC．364cmD．380cm2．电脑上有一个有趣的“扫雷”游戏，图2是扫雷游戏的一部分，说明：图中数字2表示在以该数字为中心的周边8个方格中有2个地雷，小旗表示该方格已被探明有地雷，现在还剩下A、B、C三个方格未被探明，其它地方为安全区（包括有数字的方格），则

2、A、B、C三个方格中有地雷的概率最大的方格是（　　）A．AB．BC．CD．无法确定3．紧跟2006年第十八届世界杯足球赛的步伐，师大学生也举行了足球比赛，下表是师范大学四个系举行足球单循环赛的成绩：队球球队绩成数学中文教育化学数学×0∶1②3∶20∶0中文1∶0①×1∶13∶0教育2∶31∶1×4∶1化学0∶00∶31∶4×表中成绩栏中的比为行中所有球队比赛的进球之比．如①表示中文系与数学系的比赛中，中文系以1∶0获胜;②表示与①同一场比赛，数学系输给了中文系．按规定，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，按得分由多到少排名次，则此次比赛的冠军队是（　　）A．数学系B

3、．中文系C．教育系D．化学系4．如图3，A、B、C是固定在桌子上的三根立柱，其中A柱上穿有三个大小不同的圆片，下面圆片的直径总比上面的大．现想将这三个圆片移到B柱上，要求每次只能移动一片(叫移动一次)，被移动的圆片只能放入A、B、C三个柱之一且较大的圆片不能叠在小圆片的上面，那么完成这件事至少要移动圆片的次数是（　　）A．6B．7C．8D．95．秋天的一个周末，王明的大学同学去帮王明家收梨子，上午大家全部摘梨，下午一半同学（包括王明）继续摘梨，一半同学把梨搬运到果园外的车上以备运走，结果梨都摘完了，而需搬运的梨还留下一个人一天的工作量．如果每个人每搬运两筐梨的时间就能摘一

4、筐梨，那么王明和他的同学共（　　）A．4人B．6人C．8人D．10人二、填空题(每小题6分，共30分)6．王英和张昊今年6月份刚毕业，同去一家公司进行面试，主管人员对王英和张昊的打分如下表：王英张昊专业知识1816工作经验1618仪表形象1821已知此公司对专业知识、工作经验和仪表形象这三方面的重要性要求是6∶3∶1，那么　　被录用的可能性大．7．如图4，高娃承包了一块三角形草地，他把草地分成东、南、西、北四块分别牧羊，一段时间后他发现：西边的草地可以放牧5只羊，南边的草地可以放牧10只羊，东边的草地可以放牧8只羊，则北边那块草地可以放牧　　　　只羊．8．为了美化环境，净

5、化城市的天空，某市要将建在西里（城中村）的一座高50m的烟囱拆除，由于烟囱附近的房子密集，拆除只能采取分段拆除，若烟囱折断时，顶端下来正好砸在距烟囱底部10m的地方最安全，那么按以上要求该烟囱应从底部向上　　　　米处折断．9．弹子盘为长方形ABCD，四角有洞，弹子从A出发，路线与小正方形的边成45°角，撞到边界即反弹（如图5所示）．AB=4，AD=3，弹子最后落入B洞．那么，当AB=9，AD=8时，弹子最后落入　　　　洞，在落入洞之前，撞击BC边　　　　次．10．Infigure6，SupposeAisMary＇shome．BisMary＇sschool．Marywalk

6、stoschooleveryday．Fromthemapweknowthattherearemanyshortestwaystotheschool．Howmanydoyouknow?(JustfromAtoB)Answer:　　　　．三、解答题（每小题15分，共60分）11．李红和张静的移动电话收费方式不同，她们都认为自己所用的卡收费低．已知李红用的“便民卡”与张静用的“如意卡”每月（30天）的通话时间x（分钟）与通话费y（元）的关系如图7．请你计算一下，李红和张静的说法谁对？根据一个月内使用情况分析哪种卡便宜？12．如图8是一层楼梯ABC的剖面示意图，请你用学过的数学知

7、识解释，为什么楼的每层楼梯ABC的往复转折处的回廊BD都在每层楼高EF的中间位置，这样的设计有什么现实意义？13．建筑业有这样一个规定：房屋的窗户面积应小于房屋内地面的面积．根据采光标准，窗户面积与地面面积的比应不小于10%，并且这个比例越大，住宅的采光条件越好．问：（1）如果同时增加相等的窗户和地面的面积，房屋的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．（2）通过（1）的解答，你发现其中蕴含的数学结论是什么？请写出来．14．如图9，某班进行拔河比赛，一共有两个老师，一个男老师，一个女老师，六个学生，三个男学生，三个女学生．其中每个