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1、曲阜师范大学硕士学位论文曲阜师范大学硕士学位论文原创性说明本人郑重声明：此处所提交的硕士论文《MA设计与GMC设计的比较》，是本人在导师指导下，在曲阜师范大学攻读硕士学位期间独立进行研究工作所取得的成果。论文中除注明部分外不包含他人已经发表或撰写的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确的方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。作者签名：日期：曲阜师范大学硕士学位论文使用授权书《MA设计与GMC设计的比较》系本人在曲阜师范大学攻读硕士学位期间，在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研
2、究成果归曲阜师范大学所有，本论文的研究内容不得以其他单位的名义发表。本人完全了解曲阜师范大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权曲阜师范大学，可以采用影印或其他复制手段保存论文，可以公开发表论文的全部或部分内容。万方数据作者签名：导师签名：2日期：日期：曲阜师范大学硕士学位论文MA设计与GMC设计的比较摘要部分因析设计在各类试验设计中有广泛应用.对于选取最优部分因析设计，有很多最优准则，比如最大分辨度(MaxiumResolution,简记
3、为MR)准则，最小低阶混杂(MinimumAberration,简记为MA)准则，纯净效应(ClearEffect,简记为CE)准则，一般最小低阶混杂(GeneralMinimumLowerOrderConfounding,简记为GMC)准则等等.这些准则都是基于效应分层原则提出的.从而，这些最优准则之间都有一定的联系与区别.比如，MA设计与GMC设计一定是MR设计，并且GMC设计具有最多的纯净主效应和纯净两因子交互作用等等.到目前为止，有很多关于MA设计与GMC设计的文章，例如Zhang,Li,ZhaoandAi(2
4、008),Zhao,Li,ZhangandKarunamuni(2013),Zhao,LiandKarunamuni(2013)等等.本论文主要在分区组与不分区组情况下，讨论MA设计与GMC设计的异同.本文结构安排如下：第一章为引言.主要介绍了有关试验设计的一些基本概念,最优设计选取的基本原则以及试验设计的几个优良性准则.第二章主要在不分区组情况下,研究MA设计与GMC设计的联系与区别.其中，§2.1主要对ChenandCheng(2006)中的一些结论进行归纳总结，并举例说明在一定条件下,GMC和MA设计虽然均可通过
5、删除最大偶设计中的某些列而得到，但有时这两个设计却不相同.§2.2主要通过比较字长型(WordLengthPattern,简记为WLP)与别名效应数型(AliasedEffect-NumberPattern,简记为AENP),说明GMC准则比MA准则对非同构设计有更强的区分能力.§2.3主要根据Li,ZhaoandZhang(2011)论文中GMC设计的构造形式，对GMC设计与MA设计进行了比较.第三章主要在分区组情况下，对弱MA与GMC设计进行比较.首先介绍区组MA准则与BLGMC准则，分别计算弱MA设计的為.bBL
6、GMC设计的為.!，然后进行比较,若两者的乂2.1不相等，则两种准则下的设计不相同.第四章主要对全文进行总结.关键词MA设计；GMC设计；最大设计；字长型；别名效应数型；弱MA区组设计万方数据曲阜师范大学硕士学位论文TheComparisonofGMCdesignandMAdesignAbstractFractionalfactorialdesignsarethemostuseddesignsinallkindsofexperimentdesigns.Forselectingtheoptimalfractionalfa
7、ctorialdesign,therearealotofoptimalcriteria,suchasthemaximumresolution(MR)criterion,minimumaberration(MA)criterion,cleareffect(CE)criterion,generalminimumlowerorderconfounding(CE)criterion.Thesecriteriaareproposedbasedontheeffectofhierarchyprinciples.Thus,therea
8、resomedifferencesandconnectionsbetweentheseoptimalcriteria.Forexample,boththeMAdesignandtheGMCdesignaretheMRdesign,andtheGMCdesignhasthemostclearmaineffectsandcleartw
