函数单调性课件公开课ppt.ppt

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1、3.3函数的单调性思考：能用图象上动点P（x，y）的横、纵坐标关系来说明上升或下降趋势吗？在某一区间内，当x的值增大时,函数值y也增大——图像在该区间内逐渐上升；当x的值增大时,函数值y反而减小——图像在该区间内逐渐下降。函数的这种性质称为函数的单调性下降上升xyO图（1）导入xyO图（2）那么就说在f(x)这个区间上是单调减函数，I称为f(x)的单调减区间.Oxyx1x2f(x1)f(x2)函数增减性的定义xOyx1x2f(x1)f(x2)设函数y=f(x)的定义域为A,区间IA.如果对于区间I上的任意两个自变量的值x1

2、,x2，设函数y=f(x)的定义域为A,区间IA.如果对于属于定义域A内某个区间I上的任意两个自变量的值x1,x2，那么就说在f(x)这个区间上是单调增函数，I称为f(x)的单调增区间.当x1单调区间（2）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质;（1）如果函数y=f(x)在区间I是单调增函数或单调减函数，那么就说函数y=f(x)在区间I上具有单调性。在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。说明：判断1：函数f(x)

3、=x2在是单调增函数.xyo（2）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质;（1）如果函数y=f(x)在区间I是单调增函数或单调减函数，那么就说函数y=f(x)在区间I上具有单调性。在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。注意：判断2：定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数f(x)在R上是增函数；（3）x1,x2取值的任意性yxO12f(1)f(2)xy_____________,1、讨论：根据函数单调性的定义，2、试讨论　　　　　　　在　　　和　　　上的单调性？？例1.画出函数图像

4、，并写出单调区间：探究：讨论的单调性成果交流xyy=-x2+21-1122-1-2-2_______;_______.拓展：画出函数图像，并写出单调区间：单调增区间单调减区间a>0a<0的对称轴为返回成果运用若二次函数在区间上单调递增，求a的取值范围。解：二次函数的对称轴为,由图象可知只要，即即可.例2.证明函数在区间上单调递减。1.任取x1，x2∈D，且x1

5、在区间上是单调增函数。小结1、函数增减性的定义2、利用函数单调性的证明函数单调性的步骤谢谢！