广东省广州市2016-2017学年高二12月学业水平测试数学试题word版含答案

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1、2016学年度广州市高中二年级学生学北水平测试数学（必修）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知全集f/={l，2,3,4,5}，集合A={1，2,4}，B={1,3,5},则（CyA）nB=（）A.{1}B.{3,5}C.{1,3,5}D.{2,3,4,5}2•己知点A（l,—1）,，若向董M=（1,3）,则实数（）A.2B.3C.4D.-23.已知直线/过点（1,1），且与直线6x—5），+4=0平行，则/的方程为（）A.5x+6y-l1=0B.5^-6y+l=0C.6x-5^-11=0D.6x

2、-5y-1=04.己知角汉的始边力x轴的正半轴，点（1，3）是角6Z终边上的一点，则tan<7=（）A.—3B.—C.一D.3335.已知函数/U）=2’A~0,,则/[/（丄）J的值是（）[log3x,x>0,3A.1B.-C.-lD.-226.执行如图所示的程序框图，若输入x=l，则输出々的值为（）A.3B.4C.5D.63.下列函数/(x)屮，满足“对任意x,，易e(O，l)，当七<易时，都有/(;)’€又+1，，则z=3x—y的取値范围是

3、()x-5y<3,A.[—5,9]B.[-7,9]C.[-5,3]D.[-7,7]25.若是函数/(x)二】nx与g(x)二一的图象交点的横平.标，则X。属于区间()%A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3，+oo)6.设m,/2是两条不同的直线，汉，夕是两个不同的平面，则下列命题中正确的是()A.若m//n,nd则m//6rB.若m丄《，《//汉，贝Um丄6TC.若mI!a，mI丨p，则汉//夕D.若mI!a，m丄夕，则丄夕7.在区间[0,2j上随机取两个数x，y，记0为事件“x+1”的概率，p2为事件“xy>1”的概率，则()1111A.px

4、?,<-C=4,四个内角的角度比为A:B:C:£>=3:7:4:1

5、0,则边Afi的长为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知向S3二（sinx，l），b=（l,cosx）,xe/?，设/（又）=3•（1）求函数/（x）的对称轴方程；（2）若/（沒+三）^G（O,-）,求/（汐—三）的值.'432418.（本小题满分12分）从某小区随机抽取40个家庭，收集了这40个家庭去年的月均用水量（单位：吨）的数据，整理得到频数分布表和频率分布直方阁.分组频数[2,4)[4,6)10[6,8〉16[8,10)8[10，12]4合计40(1)求频率分布直方图中66的值；(2)从该小区随机选取一个家庭

6、，试估计这个家庭去年的月均用水量不低于6吨的概率；(3)在这40个家庭中，用分层抽样的方法从月均用水量不低于6吨的家庭里抽取一个容量为7的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2个家庭，求其中恰有一个家庭的月均用水量不低于8吨的概率.16.(本小题满分12分)已知数列｛人｝满足屮=15,且点(人，人+1)(neA^)在函数y=x+2的图象上.(1)求数列｛义｝的通项公式；(2)设求数列｛/?,,｝的前n项和7；.16.(本小题满分12分)一个长方体的平面展开图及该长方体的直观图的示意图如图所示.(1)请将字母£，F，G标记在长方体相应的顶点处(不需说明理由)；(2)在长方体中，判断直线与平

7、面4/7/的位置关系，并证明你的结论；(3)在长方体屮，设4B的屮点为M，且AB=2，A£=V2,求证：丄平面AFG.16.(本小题满分12分)已知直线;v+—2=0被圆C:X2+/=r2所截得的弦长为8.(1)求圆C的方程；(2)若直线/与圆C切于点P,当直线/与x轴正半轴，y轴正半轴围成的三角形面积最小时，求点P的坐标.17.(本小题满分12分)设函数/(x)=x2-^-2ax+b(a,bER).(1)当